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控制理论的一段故事

三、非线性控制小张在分析锅炉的内部机理时,发现了之前方法存在的一个重大问题,无论是经典控制理论,还是前面提出的线性系统理论,针对的都是线性系统,而对于锅炉的一些环节来说,它的特性是非线性的,因此前面理论除了 小宋在这个问题上也花费了不少时间,直到有一天他发现了物理系很久之前毕业的学生小李的毕业论文,小李也在毕业论文中提出了一种基于物理启发的稳定性理论,也就是一个很简单的思想,如果一个系统的能量必然耗尽,那么这个系统必然趋于稳定 (李雅普诺夫稳定性理论)相应的,对于之前提出的外部稳定性和内部稳定性,也有小李意义下的稳定性和渐进稳定性,这种思想引入控制系统稳定性分析之后,线性系统和非线性系统的稳定性问题得到了一个很大的改革,这里提一句 这是线性二次型控制的一个重要贡献:把最优性和稳定性连到一起。特别的,对于非线性系统,针对实际工程当中遇到的困难,即选取的能量函数常常不满足条件,利用不变集理论进行了扩展,也就是所谓的高级稳定性理论。 稳定性理论虽然是一种验证工具,但我们反过来想一想,如果我们设计的控制器直接从保持它的稳定性出发,是不是设计起来就比较简单?因此也产生了很多种基于稳定理论的控制器设计的方法。
2025-01-31
共 476 页 总数:4751
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