4. 电磁仿真软件

    在电磁仿真（CEM）领域，同样存在令人兴奋的景象。

    FEKO软件作为CEM行业的一匹黑马，演绎着新架构对旧架构的突破。有限元法在70~80年代初的快速发展，把早期的电磁仿真软件带进了玻璃屋顶下。矩量法和高频近似方法在80年代后期的快速发展，成就了FEKO软件的成功。

    FEKO由南非EMSS公司于1995年推出第一个版本，2001年进入中国。比同类软件晚了近20年，但现在已经成为CEM软件中最令人刮目的一个。

    为说明FEKO的独特之处，需要提及电磁计算领域的一个概念——电尺寸。电尺寸是指结构几何尺寸与相关电磁波波长的比值。计算电磁学要求，无论对目标物还是电磁波的传播空间（如空气），单元边长不得大于波长的1/10。这样算来，如果结构尺寸大于十个波长时，分析需要的计算网格将非常之多（通常称为电大尺寸问题）。有限元方法（微分方法）尤其如此，因为此方法需要对波的传播空间也需要划分网格。网格太多往往使得计算量太大而被迫放弃。

    FEKO采用以矩量法（MOM）为主的积分方法，此类方法只需对计算目标划分网格，波的传播空间可以不划分网格，这样必然减少总体网格数量而使计算成为可能。而且FEKO还可PO/UTD/FMM等近似方法，这些方法将可计算的电尺寸进一步扩大，使得FEKO成为世界唯一可以解决电大尺寸问题的商业电磁分析程序。

    在航空航天和大型天线领域，电大尺寸问题一直是非常棘手的问题。尤其机载天线计必时，必须考虑天线间、天线与飞机之间的相互耦合作用，这种典型的电大尺寸问题现在终于被FEKO解决。

    5. 设计优化软件
 
    基于变分技术的DesignXplorer VT在设计优化领域点起了一把大火，且愈燃愈烈。DesignXplorer VT是ANSYS公司2001年推出的多目标优化软件，是ANSYS 2000年收购法国参数化技术公司CADOE后，将其技术集成到Workbench之后推出的新模块。

    优化算法的研究已经发展成为一项庞杂的领域，目前人们对她仍然热情不减。但无论新算法多么优秀，总是摆脱不了一点：需要进行大量的迭代计算。设计自变量越多，需要的迭代次数越多。对于飞机火箭船舶汽车或者航空发动机这样的复杂产品，设计自变量非常之多，由于需要大量迭代，优化其实已经失去意义。在优化算法的庐山之中，所谓更优秀的算法，也只是量变，没有质变。但DesignXplorer VT跳出庐山，开创一种出人意料的方法：变分技术（VT: Variational Technology），这种技术只需一次计算，就可以到的优化结果。

    VT技术深入到CAE程序内核，将CAE矩阵（刚度阵、质量阵等）的各元素改变成设计变量的函数（经典CAE矩阵的元素是数值型的），从而使CAE分析过程函数化，计算结果也自然是设计变量的函数。采用这种算法，只需“一次求解”就可以得到整个设计空间的响应面，通过查询就直接获得最优设计。不论设计变量有多少，这“一次求解”的时间都是普通有限元求解的5倍左右。因此，设计自变量越多，它的优势越明显。

    其实，VT技术是一项通用技术，在ANSYS公司的许多软件中都有应用。在其电磁模块EMAG HF中进行S参数求解时需要扫频计算，利用VT只需一次计算即可完成整个频段上百个频点的S参数计算。在Mechanical的非线性迭代计算中，通过历史迭代信息形成下步迭代最佳预测，使得总迭代数最少，大大减少计算时间。当设计变量变更后，重新投入计算的迭代数更少，是ANSYS公司非常得意的技术之一。

    6. 结语

    曾经有句话说“大鱼吃小鱼”，告诫人们如果不能把自己变大，就可能被吞并。但当今世界的游戏规则变了，变成了“快鱼吃慢鱼”。君不见最近几次CAE行业的大并购，都是典型的“快吃慢”，而非“大吃小”。古老的程序如果不能像ANSYS那样涅磐，则可能会被新型的技术并购或替代，退出历史舞台。但不论怎样，一个软件会不会涅磐，并不影响整个CAE行业的浴火重生，我们庆幸于生长在这样一个新生凤凰振翅疾飞的时代！