第四章 图像特征提取

    图像分析中的一个关键问题就是如何获得一种有效的图像描述量，用一个很小的数据集合就可以代表图像。由于被识别的图像与原图像相比一般有很大程度的失真，如平移、旋转和其他变化，所以研究者还希望该图像描述量对于图像的各种畸变不敏感。不变矩（Invariant Moments，IMg）是一种高度浓缩的图像特征，具有平移、灰度、尺度、旋转不变性，因此矩和矩函数被广泛用于图像的模式识别、图像分类、目标识别和场景分析中。M.K.Hu在1961年首先提出不变矩的概念，并将几何矩（Geometric Moments，GMg）用于图像描述，但其低阶几何矩与图像的整体特征有关，不包含太多的图像细节信息，而高阶几何矩易受噪声影响，因此很难利用几何矩恢复图像。

4.1.1  不变矩的基本原理

    矩在统计学中表征随机量的分布，一幅灰度图像可以用二维灰度密度函数来表示，因此可以用矩来描述灰度图像的特征。

    为了消除图像比例变化带来的影响，定义规格化中心矩如下。