3.3.2.3 边界条件
流体与膜盒壳体接触的表面上法向位移协调，另外由于底盘不是主要振动部件，所以夹在底盘缝隙中的流体可以忽略不计。膜盒底部固定，上盖自由。
3.3.2.4 求解方法
采用模态提取方法中的缩减法进行求解，主自由度选取膜盒端面的流体自由度。在求解中根据平衡后的膜盒高度进行建模，即尽量使得刚度矩阵与实际状态接近。有限元模型图见图6。
3.3.2.5 计算结果
所得结果如下表7所示。
表7采用轴对称单元计算充液膜盒固有频率结果
| 内压—外压（MPa- MPa） | 低压-低压 | 低压-中压 | 低压-高压 | 高压-低压 | 高压-中压 | 高压-高压 |
| 固有频率（ Hz） | 22.636 | 22.776 | 22.895 | 24.142 | 24.365 | 24.438 |
3.3.2.6 结果分析
下表8是采用轴对称单元的计算频率与试验的对比。
表 8 充液膜盒固有频率对比
| 膜盒内气压（MPa） | 低压 |
| 膜盒外液压（MPa） | 低压 | 中压 | 高压 |
| 试验自振频率（Hz） | 26.25 | 29 | 31.25 |
| 采用轴对称单元的结果（Hz） | 22.636 | 22.776 | 22.895 |
| 相对误差（%） | 13.7 | 21.4 | 26.7 |
| 膜盒内气压（MPa） | 低压 |
| 膜盒外液压（MPa） | 低压 | 中压 | 高压 |
| 自振频率（Hz） | 22.25 | 24.5 | 26.75 |
| 采用轴对称单元的结果（Hz） | 24.142 | 24.356 | 24.438 |
| 相对误差（%） | 8.5 | 0.6 | 8.7 |
从结果中可以发现，考虑到流固耦合效应后得到的计算结果从总体上比较接近于试验结果。
4 结论
无论是三维的流固耦合计算还是轴对称流固耦合计算，计算结果相对试验结果来说比较低，这主要是由于试验中膜盒周围密封有一定量的气体，从而导致测得的固有频率要比完全充满水的状态高一些，尤其是在外压不大时（这时外部的流体要相对少些），所以就不可避免地会出现计算的固有频率低一些。
采用轴对称单元进行流固耦合分析的计算结果比较接近试验结果，也说明了流固耦合分析对于膜盒的固有频率计算是极为必要的。
4.1 参考文献
1王心清. 结构设计.宇航出版社，1994。
2 ANSYS手册。
3李东旭.高等结构动力学.国防科技大学出版社，1997.10
4 Bathe, K. J., Finite Element Procedures in Engineering Analysis, Prentice-Hall, Englewood Cliffs ,1982
