第四章 加载

    在ANSYS的术语中，载荷（Loads）包括边界条件和外部（或内部）作用力，即位移边界和力边界。在不同的学科中，载荷的具体含义也不相同。在结构分析中，载荷的实例为位移、速度、加速度、力、压力、温度（热应变）和重力。

4.2.1  载荷的分类

    ANSYS将载荷分为6类：DOF（自由度）约束、力（集中载荷）、表面载荷、体积载荷、惯性力及耦合场载荷[4]。

    1）DOF constraint（DOF约束）将某个自由度用一已知值固定。例如，在结构分析中DOF约束被指定为位移和对称边界条件；在热力分析中DOF约束被指定为温度和热通量平行的边界条件。

    2）Force（力）为施加于模型节点的集中载荷。例如，在结构分析中力被指定为力和力矩；在热力分析中力被指定为热流速率。

    3）Surface load（表面载荷）为施加于某个表面上的分布载荷。例如，在结构分析中表面载荷为压力；在热力分析中表面载荷为对流和热通量。

    4）Body load（体积载荷）为体积或场载荷。例如，在结构分析中，体积载荷为温度；在热力分析中，体积载荷为热生成速率。

    5）Inertia loads（惯性载荷）为物体惯性引起的载荷，主要在结构分析中使用，如重力加速度、角速度和角加速度。

    6）Coupled-field loads（耦合场载荷）为以上载荷的一种特殊情况，它将一种分析的结果用作另一分析的载荷。例如，可施加磁场分析中计算出的磁力作为结构分析中的力载荷。

4.2.2  载荷步、子步、平衡迭代

    1．载荷步

    载荷步（load step）仅仅是为了获得解答的载荷配置。在线性静态或稳态分析中，可以使用不同的载荷步施加不同的载荷组合。例如，在第一个载荷步中施加风载荷，在第二个载荷步中施加重力载荷，在第三个载荷步中施加风和重力载荷以及一个不同的支承条件等。在瞬态分析中，多个载荷步加到载荷-时间历程曲线的不同区域。图4-1显示了一个需要3个载荷步的载荷-时间历程曲线：第一个载荷步用于斜坡载荷，第二个载荷步用于载荷的不变部分，第三个载荷步用于卸载。

图4-1  使用多个载荷步表示瞬态载荷-时间历程

    2．子步

    子步（sub step）为执行求解的载荷步中的点。由于不同的原因，有时需要使用载荷子步。

    1）在非线性静态或稳态分析中，使用子步逐渐施加载荷以便能提高求解精度。

    2）在线性或非线性瞬态分析中，使用子步满足瞬态时间积分法则（为获得较精确的解，通常规定一个最小的时间积分步长）。

    3）在谐响应分析中，使用子步获得谐波频率范围内多个频率处的解。

    3．平衡迭代

    平衡迭代是在给定子步下为了收敛而计算的附加解，仅用于收敛起着重要作用的非线性分析（静态或瞬态）中的迭代修正。

4.2.3  时间的作用

    在所有的静态和瞬态分析中，ANSYS使用时间作为跟踪参数，不管分析是否依赖于时间。其好处是：在所有情况下可以使用一个不变的“计数器”或“跟踪器”，而不需要依赖于具体分析的术语。此外，时间总是单调增加的，且自然界中大多数事件的发生都要经历一段时间，而不论该时间多么短暂。

    显然，在瞬态分析或与速率有关的静态分析（蠕变或粘塑性）中，时间代表实际的、按年月顺序的时间，用秒、分钟或小时表示。在指定载荷-时间历程曲线的同时，在每个载荷步结束点赋时间值。

    然而，在不依赖于速率的分析中，时间仅仅称为一个识别载荷步和子步的计数器，而不再表示具体的时间值。默认情况下，ANSYS自动对time赋值。在载荷步1结束时，赋值time=1；在载荷步2结束时，赋值time=2；依此类推。载荷步中的任何子步将被赋给合适的、用线性插值得到的时间值。在这样的分析中，通过赋给自定义的时间值，就可建立自己的跟踪参数。例如，若要将100个单位的载荷施加到一载荷步上，可以将该载荷步的结束时间点指定为100，以使载荷和时间值完全同步。

    在后处理器中，如果得到一个变形-时间关系图，其含义与变形-载荷关系相同。这种技术非常有用。例如，在大变形屈曲分析中，其任务是跟踪结构载荷增加时结构的变形。

    从时间的概念上讲，载荷步就是作用在给定时间间隔内的一系列载荷；子步为载荷步中的时间点，在这些时间点，求得中间解；两个连续子步之间的时间差称为时间步长或时间增量；平衡迭代纯粹是为了收敛而在给定时间点进行计算的迭代求解方法。

4.2.4  阶跃载荷与斜坡载荷

    虽然前文已提及，在载荷步终点的载荷值为指定的值，但当在一个载荷步中指定一个以上的子步时，就出现了载荷应为阶跃（stepped）载荷或线性斜坡（ramped）载荷的问题。

    1）如果载荷是阶跃的，那么全部载荷将施加于第一个载荷子步，且在载荷步的其余部分，载荷保持不变，如图4-2a所示。

    2）如果载荷是逐渐递增的，那么在每个载荷子步，载荷值将逐渐增加，且全部载荷出现在载荷步结束时，如图4-2b所示。

图4-2  阶跃载荷与斜坡载荷

a) 阶跃载荷  b) 斜坡载荷