第一十六章 随机振动分析

16.4.1  建立有限元网格模型

    根据实际问题的特点，对所分析的问题进行初步计划；建立反映真实物理情况的CAD模型或简化的CAD模型，并对其划分有限元网格；定义单元类型、单元选项、实常数、截面特性和材料特性。

    在进行随机振动分析时，要注意如下内容：

    1）只有线性行为是有效的，如果指定了非线性单元，它们将被当做是线性的。例如，如果分析中包含了接触单元，则系统取其初始状态的刚度值并且不再改变此刚度值。
    2）材料特性可以是线性的、各向同性的或正交各向异性的、恒定的或与温度相关的。
    3）必须指定杨氏模量EX（或某种形式的刚度）和密度DENS（或某种形式的质量）。

16.4.2  获得模态解

    结构的模态解（固有频率和振型）是随机振动分析所必需的。第12章讲解了模态分析的基本过程，这里还需注意以下几点：

    1）应使用分块 Lanczos法（默认）、PCG Lanczos法、超节点法或缩减法提取模态，其余分析方法对下一步的随机振动分析是无效的。
    2）所提取的模态数目应足以表征在感兴趣的频率范围内结构所具有的响应，模态频率应覆盖功率谱密度频率范围的1.5倍。
    3）为简化分析过程并提高分析精度，在模态分析中应扩展所有模态。
    4）必须在施加激励谱的位置添加自由度约束。

16.4.3  设置随机振动分析求解控制选项

    模态分析完成后，重新进入求解器，并定义分析类型为谱分析（ANTYPE, SPECTR），再通过谱分析对话框来设置求解选项，如图16-2所示。

    图16-2中定义了随机振动（PSD）分析，并设置求解所需的模态数为12。若对单元和支反力结果感兴趣，则应打开单元应力计算开关，且在之前的模态分析中，也应开启计算单元结果选项。

16.4.4  设置阻尼

    随机振动有持续的能量输入，为避免结构响应趋于无限值，应指定阻尼。可以指定下列种类的阻尼：ALPHA阻尼、BETA阻尼、恒定阻尼比和振型阻尼。若未指定阻尼，ANSYS将采用1%的恒定阻尼比。

图16-2  Spectrum Analysis对话框

16.4.5  施加边界条件及载荷

    功率谱密度的类型可以是位移、速度、加速度、力或压力。如果施加压力功率谱密度，则应在模态分析时就施加压力。除力和压力谱外，其余所有谱都是地震谱，即它们都是假定作用于结构的基础上。谱值-频率曲线既可通过GUI方式定义，也可通过命令流方式定义，详见例16-1。

16.4.6  计算参与系数

    参与系数代表每阶模态在特定方向上对变形（应力）的贡献，详见例16-1。

16.4.7  设置输出控制选项

    随机振动分析只有一条输出控制命令PSDRES，它指定写入结果文件的数量和格式。ANSYS可以计算3种解：位移解、速度解或加速度解，每一种解都可以是绝对值或相对于基础的相对值。

16.4.8  合并模态

    在随机振动分析中，只有PSD模态合并方法，该方法将计算结构中的1σ位移和应力等。

16.4.9  求解

    执行求解命令：

    /SOLU
    SOLVE

    或者采用GUI方式提交求解：

    Main Menu > Solution > Solve > Current LS

16.4.10  查看结果

    随机振动分析的结果都写入结果文件Jobname.rst，它包括如下信息：

    1）模态分析结果中的扩展模态振型，为载荷步1。
    2）基础激励静力解，为载荷步2。

    基于结果输出设置和模态合并，可获得下列输出信息：

    1）1σ位移解（位移、应力、应变和力），为载荷步3。
    2）1σ速度解（速度、应力速度、应变速度和力速度），为载荷步4。
    3）1σ加速度解（加速度、应力加速度、应变加速度和力加速度），为载荷步5。

    正如第16.3节所讲，1σ表示响应值小于1倍标准偏差的概率为68.26%。

    可先在普通后处理器POST1中观察上述信息，然后利用时间历程后处理器POST26计算响应PSD。