第二章 数字图像变换

2.1.1 图像的几何变换

    （1）图像的平移变换

    平移是日常生活中最普遍的方式之一，如开学时教室里课桌的重新摆放等都可以视为平移运动。图像的平移是将一幅图像上的所有像素点都按给定的偏移量沿 方向和 方向进行移动，如图2-1所示。图像的平移变换是图像几何变换中最简单的变换之一。

图2-1  图像平移示意图

    显然，以上两个变换矩阵互为逆矩阵。

    图像平移变换的特点是平移后的图像与原图像完全相同，平移后新图像上的每一点都可以在原图像中找到对应的点。对于不在原始图像中的点，可以直接按它们的像素值统一设置为0或255，对于灰度图像则为黑色或白色。反之，若某像素点不在新图像中，同样说明原始图像中有某些像素点被移出了显示区域。图像经平移后，原始图像的一些像素点被移出了显示区域，若想保留全部图像，则应扩大新图像的显示区域。

    例程2-1是图像平移的MATLAB程序，其运行过程如图2-2a所示，其运行结果如图2-2b所示。

图2-2  图像平移的MATLAB程序

    a) 平移的运行过程  b) 平移的运行结果