第四章 ANSYS 11.0结构动力学分析及实例详解

4.2.1  问题描述

图4-4所示为一直齿圆柱齿轮，图4-5为其1/2纵截面的结构示意图，试对该齿轮进行模态分析。
齿轮材料参数：弹性模量E=220GPa；泊松比=0.3；密度=7800kg/m3

图4-4  直齿圆柱齿轮结构示意图

图4-5  齿轮1/2纵截面结构示意图

4.2.2  问题分析

该问题属于模态分析问题。在分析过程中先建立其中一个轮齿的几何模型，再循环生成整体齿轮，选择SOLID90单元进行模态分析求解。

4.2.3  求解步骤

1．定义工作文件名和工作标题

1）选择Utility Menu︱File︱Change Jobname命令，出现Change Jobname对话框，在［/FILNAM］ Enter new jobname输入栏中输入工作文件名EXERCISE1，单击OK按钮关闭该对话框。
2）选择Utility Menu︱File︱Change Title命令，出现Change Title对话框，在输入栏中输入MODAL ANALYSIS OF A GEAR，单击OK按钮关闭该对话框。

2．定义单元类型

1）选择Main Menu︱Preprocessor︱Element Type︱Add/Edit/Delete命令，出现Element Types对话框，单击Add按钮，出现Library of Element Types对话框。
2）在Library of Element Types列表框中分别选择Structural Solid、Brick  20node 95，在Element type reference number输入栏中输入1，如图4-6所示，单击OK按钮关闭该对话框。

图4-6  单元类型列表对话框

3）单击Element Types对话框上的Close按钮，关闭该对话框。

3．定义材料性能参数

1）选择Main Menu︱Preprocessor︱Material Props︱Material Models命令，出现Define Material Model Behavior对话框。
2）在Material Models Available一栏中依次双击Structural、Linear、Elastic、Isotropic选项，如图4-7所示，出现Linear Isotropic Propeties for Material Number 1对话框，在EX输入栏中输入2.2E11，在PRXY输入栏中输入0.3，单击OK按钮关闭该对话框。

图4-7  定义材料属性对话框

3）在Material Models Available一栏中依次双击Structural、Density选项，出现Density for Material Number 1对话框，在DENS输入栏中输入7.8E3，单击OK按钮关闭该对话框。
4）在Define Material Model Behavior对话框上选择Material︱Exit命令，关闭该对话框。

4．创建几何模型、划分网格

1）选择Utility Menu︱Parameters︱Scalar Parameters命令，出现Scalar Parameters对话框，在Selection输入栏中输入R1=1.0，单击Accept按钮。
2）参照上一步的操作过程，分别输入表4-14中的参量，输入完毕后的参量如图4-8所示，单击Close按钮关闭该对话框。

表4-14  参量值列表
 

 注意
每输入一个参量后需单击Accept按钮确认。

3）选择Utility Menu︱PlotCtrls︱Numbering命令，出现Plot Numbering Controls对话框，选择KP  Keypoint numbers、LINE  Line numbers和AREA  Area numbers选项，使其状态从Off变为On，如图4-9所示，单击OK按钮关闭该对话框。

图4-8  输入参量结果显示

图4-9  编号显示控制对话框

4）选择Utility Menu︱PlotCtrls︱View Settings︱View Direction命令，出现Viewing Direction对话框，在XV,YV,ZV  Coords of view point后面的3个输入栏中分别输入1、1、1，其余选项采用默认设置，如图4-10所示，单击OK按钮关闭该对话框。

图4-10  视图显示方向设置对话框

 技巧
可通过单击快捷菜单中的 图标执行此命令。

5）选择Main Menu︱Preprocessor︱Modeling︱Create︱Keypoints︱In Active CS命令，出现Create Keypoints in Active Coordinate System对话框。在NPT  Keypoint nuber输入栏中输入1，在X,Y,Z  Location in active CS输入栏中分别输入R1，0，0，如图4-11所示，单击OK按钮关闭该对话框。

图4-11  生成关键点对话框

6）参照第5步的操作过程，依次在ANSYS显示窗口生成以下关键点编号及坐标：
2（R4，0，0）；   3（R4，0，H3）；   4（R3，0，H3）；
5（R3，0，H2）；  6（R2，0，H2）；  7（R2，0，H1）；
8（R1，0，H1）；  10（0，0，0）；    11（0，0，10）
7）选择Main Menu︱Preprocessor︱Modeling︱Create︱Lines︱Lines︱Straight Line命令，出现Create Straight拾取菜单，用鼠标在ANSYS显示窗口依次选择编号为1、2，2、3，3、4，4、5，5、6，6、7，7、8，8、1的关键点生成8条线段，单击OK按钮关闭该菜单。

 提示
单击鼠标左键进行选择。

8）选择Main Menu︱Preprocessor︱Modeling︱Create︱Areas︱Arbitrary︱By Lines命令，出现Create Area by L拾取菜单，单击Pick All按钮，生成面的结果如图4-12所示。
9）选择Main Menu︱Preprocessor︱Modeling︱Operate︱Extrude︱Areas︱About Axis命令，出现Sweep Areas about拾取菜单，在输入栏中输入1，单击OK按钮，在输入栏中输入10，11，单击OK按钮，出现Sweep Areas about Axis对话框，在ARC  Arc length in degrees输入栏中输入ANG，单击OK按钮关闭该对话框。拖拉面生成体的结果如图4-13所示。

图4-12  生成面结果显示

图4-13  拖拉面生成体结果显示

10）选择Utility Menu︱Workplane︱Change Active CS to︱Global Cylindrical命令，将当前坐标系转变为柱坐标系。

 注意
以下操作将在柱坐标系中进行。

11）参照第5步的操作过程，依次在ANSYS显示窗口上生成以下关键点编号及坐标：
51，［R5，ANG3，0］
52，［R4+0.95*(R5-R4)，ANG3+0.125*(ANG4-ANG3)，0］
53，［R4+0.88*(R5-R4)，ANG3+0.25*(ANG4-ANG3)，0］
54，［R4+0.76*(R5-R4)，ANG3+0.375*(ANG4-ANG3)，0］
55，［R4+0.58*(R5-R4)，ANG3+0.5*(ANG4-ANG3)，0］
56，［R4+0.35*(R5-R4)，ANG3+0.625*(ANG4-ANG3)，0］
57，［R4+0.16*(R5-R4)，ANG3+0.75*(ANG4-ANG3)，0］
58，［R4+0.08*(R5-R4)，ANG3+0.875*(ANG4-ANG3)，0］
59，［R4，ANG4，0］
61，［R5，ANG2，0］
62，［R4+0.95*(R5-R4)，ANG2+1*(ANG1-ANG2)/8，0］
63，［R4+0.88*(R5-R4)，ANG2+(ANG1-ANG2)/4，0］
64，［R4+0.76*(R5-R4)，ANG2+3*(ANG1-ANG2)/8，0］
65，［R4+0.58*(R5-R4)，ANG2+(ANG1-ANG2)/2，0］
66，［R4+0.35*(R5-R4)，ANG2+5*(ANG1-ANG2)/8，0］
67，［R4+0.16*(R5-R4)，ANG2+6*(ANG1-ANG2)/8，0］
68，［R4+0.08*(R5-R4)，ANG2+7*(ANG1-ANG2)/8，0］
69，［R4，ANG1，0］
12）选择Main Menu︱Preprocessor︱Modeling︱Create︱Lines︱Splines︱Spline thru KPs命令，出现B-Spline拾取菜单，在输入栏中输入51，52，53，54，55，56，57，58，59，单击Apply按钮，在输入栏中输入61，62，63，64，65，66，67，68，69，单击OK按钮关闭该对话框。

 提示
此操作为通过关键点生成2条样条曲线（齿轮轮廓线），注意一定要按照关键点次序进行输入。

13）选择Main Menu︱Preprocessor︱Modeling︱Create︱Lines︱Lines︱In Active Coord命令，出现Lines in Active拾取菜单，在输入栏中输入51，61，单击Apply按钮，在输入栏中输入59，69，单击OK按钮关闭该菜单。
14）选择Main Menu︱Preprocessor︱Modeling︱Create︱Areas︱Arbitrary︱By Lines命令，出现Create Area by L拾取菜单，在输入栏中输入25，26，27，28，单击OK按钮关闭该菜单。

 提示
此操作为通过线段生成面。

15）选择Utility Menu︱Select︱Entities命令，出现Select Entities对话框，在第1个下拉菜单中选择Lines，在第2个下拉菜单中选择By Location，在第3栏中选择X coordinates，在Min,Max输入栏中输入R1，在第5栏中选择From Full，如图4-14a所示，单击Apply按钮，在第3栏中选择Y coordinates，在Min,Max输入栏中输入0，在第5栏中选择Reselect，如图4-14b所示，单击OK按钮关闭该对话框。

图4-14  选择实体对话框

 提示
此操作为选择线段中点r坐标值为R1，?坐标值为0的所有线段。

16）选择Utility Menu︱Parameters︱Get Scalar Data命令，出现Get Scalar Data对话框，在Type of data to be retrieved列表框中分别选择Model data、For selected set，如图4-15所示，单击OK按钮，出现Get Data for Selected Entity Set对话框，在Name of parameter to be defined输入栏中输入LMAX，在Data to be retrieved列表框中分别选择Current line set、Highest line num，如图4-16所示，单击OK按钮关闭该对话框。

 
图4-15  获取参量信息对话框

图4-16  获取所选实体参量信息对话框

 提示
此操作为选择编号最大的线段。

17）选择Main Menu︱Preprocessor︱Modeling︱Operate︱Extrude︱Areas︱About Lines命令，出现Sweep Areas along拾取菜单，在输入栏中输入11，单击OK按钮，在输入栏中输入LMAX，单击OK按钮关闭该菜单。

 提示
此操作为沿编号为LMAX的线段拖拉面生成体。

18）选择Main Menu︱Preprocessor︱Modeling︱Operate︱Booleans︱Add︱Volumes命令，出现Add Volumes拾取菜单，单击Pick All按钮关闭该菜单。
19）选择Utility Menu︱Select︱Everything命令，选择所有实体。
20）选择Utility Menu︱Select︱Entities命令，出现Select Entities对话框，在第1个下拉菜单中选择Areas，在第2个下拉菜单中选择By Location，在第3栏中选择X coordinates，在Min,Max输入栏中输入R3,R5，在第5栏中选择From Full，单击Apply按钮，在第3栏中选择Z coordinates，在Min,Max输入栏中输入H3，在第5栏中选择Reselect，单击OK按钮关闭该对话框。

 提示
此操作为选择面中心点r坐标值在R3和R5之间，Z坐标值为H3的所有面。

21）选择Main Menu︱Preprocessor︱Modeling︱Operate︱Booleans︱Add︱Areas命令，出现Add Areas拾取菜单，单击Pick All按钮关闭该菜单。
22）选择Utility Menu︱Select︱Everything命令，选择所有实体。
23）选择Utility Menu︱Select︱Entities命令，出现Select Entities对话框，在第1个下拉菜单中选择Areas，在第2个下拉菜单中选择By Location，在第3栏中选择Z coordinates，在Min,Max输入栏中输入0，在第5栏中选择From Full，单击OK按钮关闭该对话框。

 提示
此操作为选择面中心点Z坐标值为0的所有面。

24）选择Main Menu︱Preprocessor︱Modeling︱Operate︱Booleans︱Add︱Areas命令，出现Add Areas菜单，单击Pick All按钮关闭该菜单。
25）选择Utility Menu︱Select︱Everything命令，选择所有实体。
26）选择Utility Menu︱Plot︱Volume命令，ANSYS显示窗口将显示单个轮齿的几何模型，如图4-17所示。

 提示
为得到清晰的几何模型，关闭了所有实体的编号显示。

27）选择Utility Menu︱File︱Save as命令，出现Save Database 对话框，在Save Database to输入栏中输入EXERCISE11.db，保存上述操作过程，单击OK按钮关闭该对话框。
28）选择Main Menu︱Preprocessor︱Meshing︱Size Cntrls︱Smartsize︱Basic命令，出现Basic SmartSize Settings对话框，在LVL  Size Level下拉菜单中选择6（default），单击OK按钮关闭该对话框。

 提示
此操作为进行智能网格划分。

29）选择Main Menu︱Preprocessor︱Meshing︱Mesh︱Volume︱Free命令，出现Mesh Volumes拾取菜单，单击Pick All按钮关闭该菜单。
30）选择Utility Menu︱Plot︱Elements命令，ANSYS显示窗口将显示单个轮齿网格划分结果，如图4-18所示。

图4-17  单个轮齿几何模型显示

图4-18  轮齿网格划分结果显示

31）选择Utility Menu︱Select︱Entities命令，出现Select Entities对话框，在第1个下拉菜单中选择Nodes，在第2个下拉菜单中选择By Location，在第3栏中选择Y coordinates，在Min,Max输入栏中输入0，在第5栏中选择From Full，单击OK按钮关闭该对话框。

 提示
此操作为选择?坐标值为0的所有节点。

32）选择Utility Menu︱Select︱Comp/Assembly︱Create Component命令，出现Create Component对话框，在Cname  Component name输入栏中输入C1，在Entity  Component is made of下拉菜单中选择Nodes，单击OK按钮关闭该对话框。

 提示
此操作为生成节点组元。

33）选择Main Menu︱Preprocessor︱Modeling︱Create︱Nodes︱Rotate Node CS︱To Active CS命令，出现Rotate Nodes拾取菜单，在输入栏中输入C1，单击OK按钮关闭该对话框。
34）选择Utility Menu︱Select︱Everything命令，选择所有实体。
35）选择Utility Menu︱Select︱Entities命令，出现Select Entities对话框，在第1个下拉菜单中选择Nodes，在第2个下拉菜单中选择By Location，在第3栏中选择Y coordinates，在输入栏中输入ANG，在第5栏中选择From Full，单击OK按钮关闭该对话框。

 提示
此操作为选择?坐标值为ANG的所有节点。

36）选择Utility Menu︱Select︱Comp/Assembly︱Create Component命令，出现Create Component对话框，在Cname  Component name输入栏中输入C2，在Entity  Component is made of下拉菜单中选择Nodes，单击OK按钮关闭该对话框。
37）选择Main Menu︱Preprocessor︱Modeling︱Create︱Nodes︱Rotate Node CS︱To Active CS命令，出现Rotate Nodes拾取菜单，在输入栏中输入C2，单击OK按钮关闭该对话框。
38）选择Utility Menu︱Select︱Everything命令，选择所有实体。
39）选择Main Menu︱Preprocessor︱Modeling︱Cyclic Sector︱Cyclic Model︱User Defined命令，出现User-specified Cyclic Sector Definition对话框，参照图4-19所示对其进行设置，单击OK按钮关闭该对话框。
40）选择Main Menu︱Preprocessor︱Modeling︱Cyclic Sector︱Cyc Expansion命令，出现Cyclic Symmetry Analysis Expansion对话框，在OPTION  Expansion option下拉菜单中选择On，单击OK按钮关闭该对话框。

 提示
此操作为对单个轮齿进行周期扩展。

41）选择Utility Menu︱Plot︱Elements命令，ANSYS显示窗口将显示所生成的有限元模型，如图4-20所示。

图4-19  自动循环扇区设置对话框

图4-20  生成有限元模型结果显示

42）选择Utility Menu︱Select︱Everything命令，选择所有实体。
43）选择Utility Menu︱File︱Save as命令，出现Save Database 对话框，在Save Database to输入栏中输入EXERCISE12.db，保存上述操作过程，单击OK按钮关闭该对话框。

5．加载求解

1）选择Main Menu︱Solution︱Analysis Type︱New Analysis命令，出现New Analysis对话框，选择分析类型为Modal，单击OK按钮关闭该对话框。
 提示
此操作为选择求解类型为模态分析。
2）选择Main Menu︱Solution︱Analysis Type︱Analysis Options命令，出现Model Analysis对话框，参照图4-21对其进行设置。单击OK按钮，出现Block Lanczos Method对话框，在FREQB  Start Freq（intial shift）输入栏中输入0，在FREQE  End Frequency输入栏中输入100000，在Nrmkey  Normalize mode shapes下拉菜单中选择To mass matrix，如图4-22所示，单击OK按钮关闭该对话框。
3）选择Utility Menu︱Select︱Entities命令，出现Select Entities对话框，在第1个下拉菜单中选择Nodes，在第2个下拉菜单中选择By Location，在第3栏中选择X coordinates，在Min,Max输入栏中输入R1，在第5栏中选择From Full，单击OK按钮关闭该对话框。

 提示
此操作为选择r坐标值为R1的所有节点。

4）选择Main Menu︱Solution︱Define Loads︱Apply︱Structural︱Displacement︱On Nodes命令，出现Apply U,ROT on Nodes拾取菜单，单击Pick All按钮，出现Apply U,ROT on Nodes对话框，参照图4-23对其进行设置，单击OK按钮关闭该对话框。

图4-21  模态分析设置对话框

图4-22  Block Lanczos Method对话框

图4-23  施加位移约束对话框

5）选择Utility Menu︱Select︱Everything命令，选择所有实体。
6）选择Main Menu︱Solution︱Solve Current LS命令，出现Solve Current Load Step对话框，单击OK按钮，ANSYS开始求解计算。

 提示
若出现Verify对话框，可单击其上的Yes按钮关闭该对话框继续求解过程。

7）求解结束时，出现Note提示框，单击Close按钮关闭该对话框。
8）选择Utility Menu︱File︱Save as命令，出现Save Database 对话框，在Save Database to输入栏中输入EXERCISE13.db，保存求解结果，单击OK按钮关闭该对话框。
9）选择Main Menu︱Finish命令，结束本次求解过程。
10）选择Main Menu︱Solution︱Analysis Type︱ExpansionPass命令，出现Expansion Pass对话框，选择［EXPASS］ Expansion pass，使其状态从Off变为On，单击OK按钮关闭该对话框。
11）选择Main Menu︱Solution︱Load Step Opts︱ExpansionPass︱Single Expand︱Expand Modes命令，出现Expand Modes对话框，参照图4-24所示对其进行设置，单击OK按钮关闭该对话框。

图4-24  模态扩展设置对话框

12）选择Main Menu︱Solution︱Load Step Opts︱Output Ctrls︱Solu Printout命令，出现Solution Printout Controls对话框，在Item  Item for printout control下拉菜单中选择All items，在FREQ  Print frequency选项中选择Every substep，如图4-25所示，单击OK按钮关闭该对话框。
13）选择Main Menu︱Solution︱Load Step Opts︱Output Ctrls︱DB/Results File命令，出现Controls for Database and Results File Writing对话框，在Item  Item to be controlled下拉菜单中选择All items，在FREQ  File write frequency选项中选择Every substep，其余选项采用默认设置，如图4-26所示，单击OK按钮关闭该对话框。

图4-25  求解输出控制对话框

图4-26  写入结果文件选项设置对话框

14）选择Main Menu︱Solution︱Solve Current LS命令，出现Solve Current Load Step对话框，单击OK按钮，ANSYS开始求解计算。
15）求解结束时，出现Note提示框，单击Close按钮关闭该对话框。
16）选择Utility Menu︱File︱Save as命令，出现Save Database 对话框，在Save Database to输入栏中输入EXERCISE14.db，保存求解结果，单击OK按钮关闭该对话框。

6．查看求解结果

1）选择Main Menu︱General Postproc︱Results Summary命令，ANSYS将显示求解结果信息，如图4-27a、b所示。

图4-27  计算结果相关信息显示

2）选择Main Menu︱General Postproc︱Read Results︱By Set Number命令，出现Read Results by Data Set Number对话框，在NSET  Data set number输入栏中输入1，其余选项采用默认设置，单击OK按钮关闭该对话框。
3）选择Main Menu︱General Postproc︱Plot Results︱Deformed Shape命令，出现Plot Deformed Shape对话框，在KUND   Items to be plotted选项中选择Def shape only选项，单击OK按钮，ANSYS显示窗口将显示变形形状，如图4-28a所示。
4）选择Main Menu︱General Postproc︱Plot Results︱Contour Plot︱Nodal Solu命令，出现Contour Nodal Solution Data对话框，在Item to be contoured列表框中选择Nodal Solution︱DOF solution︱Displacement vector sum，单击OK按钮，ANSYS窗口将显示如图4-28b所示的相对位移等值线图。
5）选择Main Menu︱General Postproc︱Plot Results︱Contour Plot︱Nodal Solu命令，出现Contour Nodal Solution Data对话框，在Item to be contoured列表框中选择Nodal Solution︱Stress︱von Mises stress，单击OK按钮，ANSYS窗口将显示如图4-28c所示的相对等效应力等值线图。

图4-28  频率为849Hz时的求解结果显示

 注意
这里的位移和应力都是相对的，并不是真实值。

6）选择Main Menu︱General Postproc︱Read Results︱By Set Number命令，出现Read Results by Data Set Number对话框，在NSET  Data set number输入栏中输入20，单击OK按钮关闭该对话框。
7）参照第3～5步的操作过程，显示频率为1546Hz时的变形形状、相对位移和相对等效应力场，如图4-29所示。

图4-29  频率为1546Hz时的求解结果显示

8）选择Utility Menu︱File︱Exit命令，出现Exit from ANSYS对话框，选择Quit－No Save!选项，单击OK按钮，关闭ANSYS。

 提示
若读者需要查看光盘中的结果文件（.DB），先要读入数据文件（.rst），方法如下：选择Main Menu︱General Postproc︱Data ＆ File Opts命令，出现Data and File Options对话框，在该对话框中选择光盘路径下的EXERCISE1.rst文件即可。

 试一试
读者可减少齿轮轮齿的个数，建立几何模型，进行分析求解，对求解结果和上述实例求解结果进行比较。