第九章 ANSYS 11.0结构优化设计及实例详解

9.2.1  问题描述

图9-5所示为一个有3根杆组成的桁架，承受纵向和横向载荷，杆件的横截面面积和基本尺寸B在指定范围内变化，要求桁架的每根杆件承受的最大应力小于800MPa，试对该结构进行优化设计。

材料参数：弹性模量E=220GPa；密度?=7800kg/m3
材料最大许用应力：?=800MPa
横截面面积变化范围：0.01～10cm2（初始值为10）
基本尺寸B变化范围：1～2 m（初始值为2）

图9-5桁架承载示意图

9.2.2  问题分析

该问题属于结构优化设计问题。由于3根杆的横截面面积和基本尺寸设定了变化范围，因此可以将它们设置为设计变量，将杆件中所承受的应力设置为状态变量，将3根杆件的重量和设置为目标函数进行优化设计。

9.2.3  求解步骤

1．定义工作文件名和工作标题

1）选择Utility Menu︱File︱Change Jobname命令，出现Change Jobname对话框。在输入栏中输入工作文件名EXERCISE1，单击OK按钮关闭该对话框。
2）选择Utility Menu︱File︱Change Title命令，出现Change Title对话框，在输入栏中输入OPTIMIZATION OF A THREE-BAR TRUSS，单击OK按钮关闭该对话框。

2．生成宏文件

1）在ANSYS命令栏中输入以下命令：
*CREATE，SCRATCH
B=2
A1=1E-3
A2=1E-3
A3=1E-3

/PREP7
ET，1，LINK1
R，1，A1
R，2，A2
R，3，A3
MP，EX，1，2.2E11
N，1，-2，0，0
N，2，0，0，0
N，3，2，0，0
N，4，0，-2，0
E，1，4
REAL，2
E，2，4
REAL，3
E，3，4
FINISH
/SOLU
D，1，ALL，0 ，，3
F，4，FX，20000
F，4，FY，-20000
SOLVE
FINISH
/POST1
SET，LAST
ETABLE，EVOL，VOLU
SSUM
*GET，VTOT，SSUM，，ITEM，EVOL
RHO=7800
WT=RHO*VTOT
ETABLE，SIG，LS，1
*GET，SIG1，ELEM，1，ETAB，SIG
*GET，SIG2，ELEM，2，ETAB，SIG
*GET，SIG3，ELEM，3，ETAB，SIG
SIG1=ABS(SIG1)
SIG2=ABS(SIG2)
SIG3=ABS(SIG3)
EPLOT
FINISH
*END

 技巧
在每输入一条命令后，必须单击键盘上的Enter键确认。也可将所有命令在Microsoft Word、NOTEPAD（记事本）等文字处理平台中输入编辑后，直接粘贴于ANSYS的命令栏中，再单击键盘上的Enter键确认。

2）选择Utility Menu︱File︱Save as命令，出现Save Database 对话框，在Save Database to输入栏中输入EXERCISE11.db，保存上述操作过程，单击OK按钮关闭该对话框。

3．执行宏文件

1）在ANSYS命令栏中输入命令*USE，SCRATCH，单击键盘上的Enter键，ANSYS开始执行宏命令。

 提示
由于该宏文件中包含了前处理、求解及后处理命令，因此执行此文件后相当于进行了初始求解。

2）选择Utility Menu︱List︱Status︱Parameters︱All Parameters命令，ANSYS显示窗口将显示所有参数数值，如图9-6所示。

 提示
图9-6显示了初始参数数值及在初始条件下的求解结果，包括杆件应力、总重量等。
 

图9-6  所有参数显示

4．进入Opt处理器，进行优化设计

1）选择Main Menu︱Design Opt︱Analysis File︱Assign命令，出现Assign Analysis File对话框，在输入栏中输入SCRATCH，如图9-7所示，单击OK按钮关闭该对话框。
 

图9-7  指定分析文件对话框

2）选择Main Menu︱Design Opt︱Design Variables命令，出现Design Variables对话框，单击Add按钮，出现Define a Design Variable对话框，在NAME  Parameter name列表框中选择B，在MIN  Minimum value输入栏中输入1，在MAX  Maximum value输入栏中输入2，如图9-8所示，单击Apply按钮；在NAME  Parameter name列表框中选择A1，在MIN  Minimum value输入栏中输入1E-6，在MAX  Maximum value输入栏中输入1E-3，单击Apply按钮；在NAME  Parameter name列表框中选择A2，在MIN  Minimum value输入栏中输入1E-6，在MAX  Maximum value输入栏中输入1E-3，单击Apply按钮；在NAME  Parameter name列表框中选择A3，在MIN  Minimum value输入栏中输入1E-6，在MAX  Maximum value输入栏中输入1E-3，单击OK按钮关闭该对话框。

 注意
设计变量的设置次序会影响优化设计结果。

3）单击Design Variables对话框中的Close按钮关闭该对话框。
4）选择Main Menu︱Design Opt︱State Variables命令，出现State Variables对话框，单击Add按钮，出现Define a State Variable对话框，在NAME  Parameter name列表框中选择SIG1，在MAX  Upper limit（blnk=none）输入栏中输入800E6，如图9-9所示，单击Apply按钮；在NAME  Parameter name列表框中选择SIG2，在MAX  Upper limit（blnk=none）输入栏中输入800E6，单击Apply按钮；在NAME  Parameter name列表框中选择SIG3，在MAX  Upper limit（blnk=none）输入栏中输入800E6，单击OK按钮关闭该对话框。
 

图9-8  定义设计变量对话框

图9-9  定义状态变量对话框

5）单击State Variables对话框中的Close按钮关闭该对话框。
6）选择Main Menu︱Design Opt︱Objective命令，出现Define Objective Function对话框，在NAME  Parameter name列表框中选择WT，在TOLER  Convergence tolerance输入栏中输入0.2，如图9-10所示，单击OK按钮关闭该对话框。