第一十二章 谐响应分析

12.3.1建模

建模阶段需要指定文件名和标题，然后进入前处理器PREP7定义单元类型、单元实常数、材料特性以及几何模型。该过程与其他分析基本相同，但必须注意如下两个要点。

• 在谐响应分析中，只有线性行为是有效的。如果有非线性单元，它们将按线性单元处理。例如，如果分析中包含接触单元，则它们的刚度取初始状态值并在计算过程中不再发生变化。
• 必须指定杨氏模量EX或某种形式的刚度和密度DENS或某种形式的质量。材料特性可以是线性的、各向同性的或各向异性的、恒温的或和温度相关的。非线性材料特将被忽略。

12.3.2 加载并求解

该过程将指定分析类型及其相关选项、定义模型载荷以及指定载荷步选项，然后开始有限元求解，下面详细介绍每个步骤。
注意：峰值响应发生在力的频率和结构的固有频率相等时。在得到谐响应分析解之前，应该首先进行模态分析以确定结构的固有频率。

1．进入ANSYS求解器
命令：/SOLU
GUI：MainMenu︱Solution

2．定义分析类型和分析选项
（1）开始新分析
命令：ANTYPE
GUI：Main Menu︱Solution︱Analysis Type︱New Analysis
在谐响应分析中，Restart不可用；如果需要施加其他简谐载荷，可以另进行一次新分析。
（2）设置分析类型为谐响应分析
命令：ANTYPE
GUI：Main Menu︱Solution︱Analysis Type︱New Analysis︱Harmonic
（3）求解方法
命令：HROPT
GUI：Main Menu︱Solution︱Analysis Type︱Analysis Options
共有三种求解方法可供选择：完全法；缩减法；模态叠加法。
（4）求解输出格式
命令：HROUT
GUI：Main Menu︱Solution︱Analysis Type︱Analysis Options
此选项用于确定在输出文件Jobname.Out中谐响应分析的位移解如何列出。可选的方式有“realandimaginary（实部与虚部）”（默认）形式和“amplitudesandphaseangles（幅值与相位角）”形式。
（5）质量矩阵形式
命令：LUMPM
GUI：Main Menu︱Solution︱Analysis Type︱Analysis Options
此选项用于指定是采用默认的分布质量矩阵（取决于单元类型）还是集中质量矩阵。建议在大多数应用中采用默认的分布质量矩阵。但对于某些包含“薄膜”结构的问题，如细长梁或非常薄的壳，集中质量近似矩阵经常能产生较好的结果。另外，集中质量近似矩阵可以减少运行时间并降低内存要求。
在设置完HarmonicAnalysisOption对话框的MassMatrixFormulation项后，单击OK则弹出一个名为HarmonicAnalysis的对话框，用于选择方程求解器
（6）设置方程求解器
命令：EQSLV
GUI：Main Menu︱Solution︱Analysis Type︱Analysis Options
可选的求解器有：Frontal求解器（默认）、JacobiConjugateGradient（JCG）求解器及IncompleteCholeskyConjugateGradient（ICCG）求解器。建议对大多数结构模型用Frontal求解器。

3．在模型上施加载荷
（1）谐响应分析的载荷描述方式
根据定义，谐响应分析假定所施加的所有载荷随时间按简谐（正弦）规律变化。指定一个完整的简谐载荷需要输入三条信息：幅值（Amplitude）、相位角（phaseangle）和强制频率范围（forcingfrequencyrange）（见图12-1）。

图12-1  实部/虚部分量和幅值/相位角间的关系

幅值（Amplitude）指载荷的最大值，可用表12-1中所示的命令指定。相位角（Phaseangle）指载荷滞后（或领先）于参考时间的量度。在复平面上（见图12-1）、相位角以实轴为起始的角度。当同时要定义多个相互间存在相位差的简谐载荷时，必须分别指定相位角。相位角不能直接指定，而应该用加载命令的VALUE和VALUE2域来指定有相位角载荷的实部和虚部。压力、分布载荷和体载荷只能指定0°相位角（即不能定义载荷的虚部）。图12-1显示了计算实部和虚部的公式。强制频率范围（Forcingfrequencyrange）指简谐载荷（以周/单位时间为单位）的频率范围。在后面讲解载荷步选项命令HARFRQ时将提到它。

注意：谐响应分析不能计算频率不同的多个强制载荷同时作用时的响应。这种情形的实例是两个具有不同转速的机器同时运转时的情形。但在POST1中可以对两种载荷状况进行叠加，以得到总体响应。

（2）载荷类型
表12-1概括了谐响应分析中可施加的载荷。除惯性载荷外，可以在实体模型或有限元模型上定义载荷。在分析过程中，可以施加、删除载荷或对载荷进行操作及列表。
（3）利用GUI施加载荷
所有的载荷操作都可通过一系列等效的下拉菜单实现。从求解器菜单中可选择菜单载荷操作（施加、删除等），然后选择载荷类型（位移、力等），然后再选择施加载荷的对象。例如，要在一条线上施加位移载荷，可用如下GUI操作。
GUI：MainMenu︱Solution︱Loads︱Apply︱Structural︱Displacement︱OnLines

表12-1  谐响应分析中可施加的载荷

4．指定载荷步选项
（1）普通选项
命令：HARFRQ
GUI：Main Menu︱Solution︱Load Step Opts︱Time/Frequenc︱Freq and Substps
操作后弹出如下图12-2谐响应频率和载荷步对话框。
图12-2 谐响应频率和载荷步对话框
1）Harmonic freq range[HA]，谐响应频率范围
在谐响应分析中必须指定强制频率范围（以周/单位时间为单位）。然后要指定在此频率范围内要计算出的解的数目
2）Numberof substeps[NSUBST]，在指定频率范围内的子步
可用此选项请求计算任何数目的谐响应解。解（或子步）将均布在指定的频率范围内[HARFRQ]。例如，如果在30Hz～40Hz范围内要求出10个解，程序将计算出在频率为31Hz，32Hz，33Hz，…，39Hz和40Hz处的响应，而不计算频率范围低端处（30Hz）的响应。
3）SteppedorRamped b.c [KBC]
载荷可以是 Stepped或Ramped方式变化的。默认时方式为Ramped。即载荷的幅值随各子步逐渐增长。而如果用命令[KBC,1]设置了Stepped载荷，则在频率范围内的所有子步中载荷将保持恒定的幅值。
（2）动力学选项
命令：ALPHAD,BETAD,DMPRAT
GUI：Main Menu︱Solution︱Load Step Opts︱Time/Frequenc︱Damping
操作后弹出阻尼设置对话框，如图12-3所示。
图12-3 阻尼设置对话框
必须指定某种形式的阻尼，否则在共振频率处的响应将无限大。ALPHAD和BETAD指定的是和频率相关的阻尼系数，而DMPRAT指定的是对所有频率为恒定值的阻尼比。
注意：在直接积分谐响应分析（用完全法或缩减法）中如果没有指定阻尼，程序将默认采用零阻尼。

5．将数据库保存到一个命名的备份文件中
将数据库保存到一个命名的备份文件中，这样在重新进入ANSYS程序后用RESUME命令便可恢复以前所建立的模型。
命令：SAVE
GUI：UtilityMenu︱File︱Saveas

6．开始求解
命令：SOLVE
GUI：MainMenu︱Solution︱SolveCurrentLs

7．重复执行加载求解得到其他载荷步
重复以上过程，计算其他载荷和频率范围（即另外的载荷步）的结果。如果希望进行时间历程后处理（在POST26中），载荷步之间的频率范围不能存在重叠。处理多步载荷还有一种方法：将载荷步保存到文件中，然后用一个宏进行一次性求解。

12.3.3观察结果

谐响应分析的结果被保存到结构分析结果文件Jobname.RST中。文件中包含下述数据，所有数据在解所对应的强制频率处按简谐规律变化。

1．基本数据
节点位移（UX,UY,UZ,ROTX,ROTY,ROTZ）

2．派生数据
派生数据包括：节点和单元应力、节点和单元应变、单元力、节点反作用力。
如果在结构中定义了阻尼，结构响应与激励载荷之间不同步，所有结果将以复数形式（即实部和虚部）进行存储。如果施加的载荷之间不同步（存在初始相差），同样也会产生复数结果。

3．后处理器
可以用POST26或POST1观察结果。后处理的一般顺序是，首先用POST26找到临界强制频率模型中所关注的点中产生最大位移（或应力）时的频率，然后用POST1在这些临界强制频率处处理整个模型，具体的操作可参见第8章。
1）POST1用于观察整个模型在指定频率点的结果。
2）POST26用于观察模型中指定点在整个频率范围内的结果。

4．注意要点
1）数据库中必须包含和求解所用模型相同的模型。
2）结果文件Jobname.RST必须存在。