第九章 排序

    扑克牌是我们几乎每个人都可能玩过的游戏。最基本的扑克玩法都是一边摸牌，一边理牌。假如我们拿到了这样一手牌，如图9-5-1所示。啊，似乎是同花顺呀，别急，我们得理一理顺序才知道是否是真的同花顺。请问，如果是你，应该如何理牌呢？

图9-5-1

    应该说，哪怕你是第一次玩扑克牌，只要认识这些数字，理牌的方法都是不用教的。将3和4移动到5的左侧，再将2移动到最左侧，顺序就算是理好了。这里，我们的理牌方法，就是直接插入排序法。

9.5.1  直接插入排序算法

    直接插入排序（Straight Insertion Sort）的基本操作是将一个记录插入到已经排好序的有序表中，从而得到一个新的、记录数增1的有序表。

    顾名思义，从名称上也可以知道它是一种插入排序的方法。我们来看直接插入排序法的代码。

    1．程序开始运行，此时我们传入的SqList参数的值为length=6,r[6]= {0,5,3,4,6,2}，其中r[0]=0将用于后面起到哨兵的作用。

    2．第4～13行就是排序的主循环。i从2开始的意思是我们假设r[1]=5已经放好位置，后面的牌其实就是插入到它的左侧还是右侧的问题。

    3．第6行，此时i=2，L.r[i]=3比L.r[i-1]=5要小，因此执行第8～11行的操作。第8行，我们将L.r[0]赋值为L.r[i]=3的目的是为了起到第9～10行的循环终止的判断依据。如图9-5-2所示。图中下方的虚线箭头，就是第10行，L.r[j-1]=L.r[j]的过程，将5右移一位。

图9-5-2

    4．此时，第10行就是在移动完成后，空出了空位，然后第11 行L.r[j+1]=L.r[0]，将哨兵的3赋值给j=0时的L.r[j+1]，也就是说，将扑克牌3放置到L.r[1]的位置。如图9-5-3所示。

图9-5-3

    5．继续循环，第6行，因为此时i=3，L.r[i]=4比L.r[i-1]=5要小，因此执行第8～11行的操作，将5再右移一位，将4放置到当前5所在位置，如图9-5-4所示。

图9-5-4

    6．再次循环，此时i=4。因为L.r[i]=6比L.r[i-1]=5要大，于是第8～11行代码不执行，此时前三张牌的位置没有变化。如图9-5-5所示

图9-5-5

    7．再次循环，此时i=5，因为L.r[i]=2比L.r[i-1]=6要小，因此执行第8～11行的操作。由于6、5、4、3都比2小，它们都将右移一位，将2放置到当前3所在位置。如图9-5-6所示。此时我们的排序也就完成了。

图9-5-6

9.5.2  直接插入排序复杂度分析

    我们来分析一下这个算法，从空间上来看，它只需要一个记录的辅助空间，因此关键是看它的时间复杂度。