第一章 概述

1.2.6 转子系统动力学及振动控制

    涡轮增压器是一种高速旋转机械，其转子工作转速在六七万转至几十万转之间。增压器转子在旋转过程中，除易发生转子轴共振外，还会发生转子质量不平衡振动、两轮动静碰摩、油膜涡动、油膜振荡、推力轴承损坏、轴或叶片断裂等。涡轮增压器是否正常工作取决于转子能否正常运转，据统计有70%的增压器故障与转子振动有关。因此，对涡轮增压器转子系统(包括叶轮、涡轮、浮动油膜轴承在内)进行振动特性分析就显得尤为重要，这对提高转子的工作可靠性也具有重要的理论意义和工程设计价值。

    涡轮增压器转子系统动力学研究基本内容为：模态分析与振动响应分析，转子临界转速分析，转子平衡响应技术，转子运动轨迹（轴向、径向）分析与监测，转子稳定性与控制。

    1.转子系统模态与响应分析

    马玉星、周骊麟等采用模态试验技术和有限元分析方法，研究了涡轮增压器转子的振动特性。首先用模态试验法获得了转子的前七阶固有频率和振形；然后在同时考虑浮动轴承支承刚度和旋转转速的条件下，利用有限元软件ANSYS计算了某型号涡轮增压器转子的振动固有频率（即临界转速）和振形，并分析了浮动轴承支承刚度、转子工作转速对转子振动特性的影响；随后，进行了涡轮增压器在不同工况（转速）下的振动信号采集，并将有限元分析结果分别与模态试验和台架振动试验进行对比，对比结果表明有限元分析模型是比较合理的。在完成了涡轮增压器压气机端流固耦合计算后，采用ANSYS将流场计算获得的流场压力分布通过插值计算加载到叶轮固体表面上，完成了流固耦合计算并获得了叶轮在流体冲击作用下的应力分布和变形。还分别完成了考虑流固耦合场影响与不考虑流固耦合场影响的叶轮模态计算，比较了两个计算的结果，并分析了流固耦合场对叶轮模态参数的影响。分析结果对控制叶轮振动响应有参考价值。

    2.转子系统的临界转速计算

    涡轮增压器转子临界转速计算建模大多是基于理论力学的分析方法，而对复杂转子系统则多采用传递矩阵法和有限元法。传递矩阵法在20世纪50年代中期被应用于转子系统的分析和临界转速计算，并且直到现在仍然是转子动力学的主要分析手段之一。这一方法的特点是：矩阵的阶数不随系统的自由度数增大而增加，因而编程简单、内存用量小、运算速度快，特别适用于像转子这样的链式系统。其不足是在考虑支承系统等转子周围结构时分析较困难。有限元法的表达式简单、规范，特别适用于转子和周围结构组成的复杂结构的分析，但系统复杂时会导致自由度数特别大，耗费计算机时。随着计算方法的改进和发展以及计算机速度的快速提高，先后出现了如Riccati传递矩阵法、传递矩阵一阻抗耦合法、传递矩阵一分振形综合法及传递矩阵一直接积分法等专门针对转子系统而建立的分析方法，也开发了许多基于有限元的商业软件，如ANSYS等分析工具。目前看来，基于以上方法对线性转子系统的建模和分析方法已比较成熟，计算得出的临界转速已比较接近实测结果。

    3.转子系统的不平衡强迫响应与平衡

    转子系统的不平衡响应是转子动力学研究的基本问题。对转子不平衡响应的研究主要是针对定转速时的稳态响应和变转速时的瞬态响应特性分析。早期的研究都认为转子的强迫振动响应频率与转子转速相同，即响应是同步（协调）的。后来人们发现了响应频率与转速不同步的现象。这种现象通常被称为是“非协调响应”或“非同步涡动”。轴承油膜力、通过叶轮间隙的气动力、转轴的材料内阻、转子与定子或轴承间的摩擦、转轴的初弯、非对称刚度转子、裂纹转子等都是引起非协调响应的因素。这种非协调响应不仅会产生交变应力，加速转子的疲劳，也可能引起转子的自激振动，造成失稳。最常见的非协调响应是整数倍谐波和分数谐波响应。结合对Duffing方程的强迫振动响应分析，发现复杂的转子系统的不平衡响应特性在很多方面与简单的Duffing系统是一致的。

    转子的平衡是关系到转子平稳运行的关键，其目标是减少转子挠曲、减少振动和轴承动反力。目前常用的平衡方法有模态平衡法、影响系数法和混合法。这三种方法各有优缺点，理论上已发展得比较完善。

    4.转子系统的稳定性分析

    转子动力学的一个重要研究内容就是转子系统的稳定性分析。引起失稳的主要物理因素有：油膜力、密封力、叶尖气隙力、转轴的刚度不对称、转轴材料的粘弹性特性和转轴的结构阻尼、转子和静子碰摩和裂纹转子等。在所有转子系统的稳定性分析中，对轴承油膜力引起的失稳现象的研究最多，这也是一个至今还有许多问题没有解决的研究课题。以前对转子系统稳定性的分析都是通过线性化处理再借助特征值或Routh-Hurwitz准则来判定稳定性，这种分析方法实际上是研究解的稳定性。由于转子系统中存在大量的非线性因素，因而存在多解情况，一个解失稳，另一个解可能是稳定的，如挤压油膜阻尼器中常见的“双稳态”现象等。因此通过线性化处理来判定稳定性存在很大的局限性。为此，近年来发展了一些基于非线性仿真方法的稳定性理论，如能量法、谱分析方法等。目前在非线性转子系统稳定性分析中采用最多的方法仍是数值积分方法。

    5.转子系统的非线性振动机理分析

    实际的转子动力学问题绝大多数是非线性的。几十年前人们已从油膜涡动现象中观察到了系统的非同步振动，到了20世纪80年代和90年代，非协调响应、双稳态响应和拟周期运动是转子系统非线性动力特性的主要研究内容，尤其是在对挤压油膜阻尼器的研究中发现了大量的非线性现象，这时人们已经注意到在一些情况下非线性系统与其线性化系统有着本质的差别。非线性分叉与混沌理论的发展为转子系统非线性响应的研究提供了方法论。国内外的学者们在非线性轴承油膜力、非线性挤压油膜力、非线性裂纹转子、非线性碰摩、非线性刚度支承、非线性磁轴承力等的研究中发现了大量的分叉与混沌现象。早期分析转子系统非线性振动的方法主要是传统的谐波平衡法、小参数法、多尺度法等近似方法，这些方法对二自由度以上的系统分析起来很复杂，且无法分析系统的混沌响应。目前人们主要是利用数值积分法并结合Floquet理论、Poincare映射、中心流形理论分析转子系统的分叉和混沌。对非线性转子动力学的进一步研究的关键在于发展高维系统的非线性动力学理论、建立更符合实际的转子非线性模型、强非线性转子动力学的实验研究、应用非线性转子动力学的分析结果解决实际问题、提出对系统非线性振动实施控制的方法。

    综上所述，国内外学者和专家在涡轮增压器气动噪声、基于流固耦合的振动与噪声研究方面取得了初步成功，但还需进一步对涡轮增压器噪声、振动机理和控制方法进行研究。