3 支架扩张过程数值模拟的关键技术
3.1支架、球囊和血管的耦合模型
将支架、狭窄血管和球囊各部件分别建模后，装配成三维实体模型。在进行支架耦合扩张分析时，利用装配模型几何形状的对称性，使用装配模型的八分之一进行扩张模拟，即取周向的四分之一和轴向的二分之一后得到，简化后的八分之一模型如图3所示，在耦合模型中部垂直于支架轴向做一剖面，该断面如图4所示，该耦合模型参数值见表1所示。
图3 支架、狭窄血管和球囊耦合简化模型
图4 耦合模型截面
表1 耦合模型参数值（单位：mm）
| 血管 | 外半径（R1） | 1.1000 |
| 最狭窄处内半径（0.78R2） | 0.7800 |
| 长度（全长对称取半） | 3.8000 |
| 支架 | 外半径（RS） | 0.7620 |
| 内半径 | 0.6820 |
| 长度（全长对称取半） | 3.6417 |
| 球囊 | 外半径（RB） | 0.3835 |
| 内半径 | 0.2835 |
| 长度（全长对称取半） | 4.0000 |
3.2材料模型选取
对于支架本体采用双线性等向强化弹塑性模型描述奥氏体316L医用不锈钢支架的材料；分析用球囊采用Johnson公司2.0mm规格的RAPTORRAIL球囊，其材料为聚亚安酯。对于血管的材料模型，将血管看成各向同性的弹性管，但是狭窄血管的弹性模型与泊松比根据国外最新研究成果[4]选取。综上所述，将支架、球囊和血管的材料模型汇总，如表2所示。
表2材料模型
| | 球囊 | 支架 | 狭窄斑块 | 血管本体 |
| 材料 | 聚亚安酯 | 316L不锈钢 | 钙化 | 冠状动脉 |
| 材料模型 | 超弹性Mooney-Rivlin | 双线性等向强化塑性 | 线弹性 | 线弹性 |
| 弹性模量 | A=0.103176E-02B=0.369266E-02 | 193000 MPa | 2.19 MPa | 1.75 MPa |
| 泊松比 | 0.495 | 0.27 | 0.499 | 0.499 |
| 密度t/mm | 1.070E-9 | 7.860E-9 | - | - |
| 切向模量 | - | 1273MPa | - | - |
3.3网格划分方法
由于球囊和血管本体的结构比较简单规则，故采用8节点六面体单元进行均匀的映射网格划分；由于支架结构复杂，适合采用10节点的四面体单元划分网格，考虑到支架波形环及其连接杆附近将是大变形的集中区域，因此在这些区域进行了网格细化；对于狭窄斑块，由于其表面不规则，而且斑块会在支架的挤压作用下发生大变形，为避免单元畸变而出现负体积问题而使计算终止，采用较密的10节点的四面体单元划分网格，整个耦合模型划分网格后如图5所示，其单元与节点详情如表3所示。
图5 划分网格后的耦合模型
表3 节点与单元
| | 单元类型 | 单元数 | 节点数 |
| 支架 | 10节点四面体 | 14072 | 12152 |
| 球囊 | 8节点六面体 | 14400 | 10353 |
| 狭窄斑块 | 10节点四面体 | 100230 | 119025 |
| 血管本体 | 8节点六面体 | 20000 | 14553 |
| 共计 | 2种单元类型 | 148702 | 156083 |
