3.4边界条件

    在对支架施加约束条件时，必须确保支架在发生大变形扩张整个过程中都是适合的，合理的约束条件是支架扩张变形模拟的关键之一。在建模时选笛卡儿坐标系的y轴为支架轴心，则支架的约束条件为：对支架上平行于yz平面和xy平面的所有节点施加对称约束，即位于该对称约束平面上的节点只能在该平面内运动，而不能沿垂直于该平面的方向运动；对支架轴向中心处的所有节点施加轴向y方向约束，即支架中心处所有节点只能沿径向运动，不能沿轴向y方向运动，而支架末端不施加约束，可沿径向和轴向自由伸缩，约束条件如图6所示。球囊和狭窄血管的约束条件与支架类似，有一点不同就是除在其对称面施加对称约束外，需要将球囊和血管本体的末端完全固定。

    图6 约束条件

    3.5载荷定义

    载荷的施加采用增量方法，载荷作用时间如图7分为四个阶段。0～t₂时间段为支架压握收缩阶段，对支架外表面施加均匀分布压力，该压力从0逐渐增加到t₁时刻的最大值P₁，P₁为支架恰好收缩到内径与球囊外径相等时的压力，在t₂时刻该压力释放为0；t₂～t₃时间段为支架扩张阶段，此时对球囊内表面施加均匀分布压力，该压力从0逐渐增加到最大值P₂，P₂为支架扩张到预定外径时的压力；t₃～t₄时间段为压力保持阶段，当支架扩张到预定外径后，维持此时压力P₂一段时间；t₄～t₅时间段为压力卸载阶段，此时球囊内表面施加压力从最大值P₂减小到0，用以模拟球囊泄压过程。可见，从0～t₅中所施加的载荷已经模拟出支架压握、扩张和释放整个过程，有限元分析结果也证明该载荷施加方法是恰当的。

图7 载荷变化曲线

    3.6支架扩张数值模拟接触非线性处理

    在球囊与支架以及支架与血管壁接触过程中，彼此间作用的载荷随时间和结构变形而变化，也即结构与载荷互相耦合。本文选用基于罚函数的面－面接触算法来处理球囊外表面与支架内表面、支架外表面与狭窄血管内壁的非线性接触问题，建立球囊与支架，以及支架与狭窄血管两个接触对。对于球囊与支架接触对，球囊为目标面，支架为接触面；对于支架与狭窄血管接触对，支架为主动接触面，狭小血管硬化斑块为被动接触面。假设支架和狭小血管硬化斑块接触过程中，二者之间没有滑动，因此可以取支架和狭小血管硬化斑块之间的摩擦系数为0。接触刚度的定义是接触算法中的关键问题，所有的接触问题都需要定义接触刚度，两个表面之间渗透量的大小取决了接触刚度。通常有限元程序会根据变形体单元的材料特性来估计一个缺省的接触刚度值，用户也可以为接触刚度指定一个比例因子或指定一个真正的值，比例因子一般在0.01和10之间，选取原则一般是在选取足够大的接触刚度的同时，应该尽量使渗透到达极小值。为了取得一个较好的接触刚度值，开始时取一个较低的值，然后根据计算结果逐步增加接触刚度值，直到结果满意为止。

    3.7计算精度与球囊加压速度分析

    在ANSYS/LS-DYNA动力显式算法中，影响计算精度的因素很多，主要包括支架、球囊和血管的几何模型描述、耦合模型的有限元单元划分、耦合模型各组成的材料模型选择、支架耦合变形中的接触形式、虚拟球囊加压速度等。在动力学系统中，外力所作的功等于系统的内能、动能、沙漏能、弹性能与阻尼能以及摩擦能之和。在支架扩张动态仿真过程中，由于球囊加压速度的提高，系统动能会明显上升，这势必影响整个系统的能量分配，并加剧材料单元的沙漏变形，从而影响仿真计算的精度。

    采用动力显式算法模拟支架耦合扩张变形这类准静态过程时，提高虚拟球囊加压速度有利于提高计算效率，为保证计算精度，提高虚拟球囊加压速度应同时满足以下两个准则：①动能与内能的比值<5％；②沙漏能与内能的比值<5％。作者将仿真计算结果与实验数据进行比较，验证了该准则的合理性，并将该准则用于本文的支架耦合扩张变形动态仿真分析中，支架耦合扩张动力显式分析的系统能量变化曲线如图8所示。

图8 支架耦合扩张动力显式分析的系统能量