第一十三章 谐响应分析

13.3.1  建立有限元网格模型

    根据实际问题的特点，对所分析的问题进行初步计划；建立反映真实物理情况的CAD模型或简化的CAD模型，并对其划分有限元网格；定义单元类型、单元选项、实常数、截面特性和材料特性。

    在进行谐响应分析时，要注意如下内容：

    1）材料特性可以是线性的、各向同性的或各向异性的、恒温的或和温度相关的。

    2）必须指定杨氏模量EX（或某种形式的刚度）和密度DENS（或某种形式的质量）。

    3）只有线性行为是有效的，如果存在非线性单元，它们将按线性单元处理。例如，如果分析中包含接触单元，则它们的刚度取初始状态值并在计算过程中不再发生变化。

13.3.2  模态分析

    由于峰值响应发生在激励的频率和结构的固有频率相等之时，所以在进行谐响应分析之前，应首先进行模态分析，以确定结构的固有频率，相关内容详见第12章。

13.3.3  设置求解控制选项

    1）进行谐响应分析时，应定义分析类型为谐响应分析（ANTYPE,HARMIC），再通过谐响应分析求解控制对话框来设置求解选项，如图13-2所示。

图13-2  Harmonic Analysis对话框

    2）基于模态分析结果，设置载荷步选项，GUI方式为Main Menu > Solution > Load Step Opts > Time/Frequenc > Freq and Substps，如图13-3所示。

图13-3  Harmonic Frequency and Substep Options对话框

    图13-3中指定了强制激振频率范围为0~10Hz，子步数为20，即需要求解0.5，1，1.5，…，10Hz的结果，载荷加载方式选择为阶跃，表示在强制频率范围内载荷的幅值保持为恒定值。

    3）应指定某种形式的阻尼，否则在共振频率处的响应将无限大。GUI方式为Main Menu > Solution > Load Step Opts > Time/ Frequenc > Damping，如图13-4所示。

    ALPHAD和BETAD指定的是和频率相关的阻尼系数，而DMPRAT指定的是对所有频率为恒定值的阻尼比。关于阻尼的详述，参见第14.5.4节。

    注意：在直接积分谐响应分析（完全法或缩减法）中如果没有指定阻尼，ANSYS将采用零阻尼。

图13-4  Damping Specifications对话框

13.3.4  施加边界条件及载荷

    通常在ANSYS中应用的载荷形式，如约束（包括强制位移）、力、面载荷、体载荷和惯性载荷，在谐响应分析中都可以运用。

    根据定义，谐响应分析假定所有载荷都随时间按简谐（正弦）规律变化。指定一个完整的简谐载荷需要输入3条信息：Amplitude（幅值， ）、Phase angle（相位角， ）和Forcing frequency range（强制频率范围）。简谐载荷可视为一个绕原点做等速圆周运动的点在水平轴上的投影，如图13-5所示。

图13-5  简谐载荷示意图

    ANSYS不直接输入幅值和相位角，而是输入实部 和虚部 分量，而强制频率范围由图13-3设置。

    一般地，若各载荷不存在相位差，则认为 =0，即只需要设置实部为幅值 。特别地，惯性载荷（如加速度等）的初相只能为零。

13.3.5  求解

    在执行求解命令之前，可将当前模型进行备份，以便以后可恢复模型。

    执行求解命令：

    /SOLU

    SOLVE

    或者采用GUI方式提交求解：

    Main Menu > Solution > Solve > Current LS

13.3.6  查看结果

    谐响应分析的结果数据与静力分析基本相同。不同的是，如果在结构中指定了阻尼，结构响应与激励载荷之间不再同步，所有结果将以复数形式，即实部和虚部进行存储。如果施加的载荷之间不同步（存在初始相位差），同样也会产生复数结果。

    可以用普通后处理器POST1和时间历程后处理器POST26进行后处理，查看结果。后处理的一般顺序是，首先用POST26找到临界频率——模型中所关注的点产生最大位移（或应力）时的频率，然后用POST1在这些临界强制频率处处理整个模型。

    POST26用于观察模型中指定点在整个频率范围内的结果；POST1用于观察整个模型在指定频率点的结果。

    注意：

    ① 在POST26中可得到模型中的指定点处的真实结果。

    ② 谐响应分析结果的每个子步以实部和虚部分别存储。可以用SET命令来读入结果，但它只能读入实部或虚部，不能同时将二者都读入。结果的实际大小由实部和虚部的SRSS值（平方和的平方根）给出。

    ③ 若需查看整个结构在某激振频率下的响应极值，可输入命令：

    HRCPLX,LOADSTEP,SUBSTEP,360