第三章 结构静力学分析

3.3.1 结构静力学分析应用实例解析——工字梁承载分析

    1.问题描述

    有一型号为32a的工字梁，其跨度为2m，两端固定，在其中心线上承受线载荷P，如图3-1所示，求解支反力。（弹性模量为220GPa，泊松比为0.3，载荷 =20000N·m）

    图3-1 工字梁承载示意图

    2.问题分析

    该问题属于结构静力学问题。由于梁的跨度远大于其他方向上的尺寸，因此在分析过程中采用如图3-2所示的有限元分析模型，通过选择相应的梁单元进行求解，简化3D模型复杂的建模过程和求解步骤。

    图3-2 有限元分析模型

    3.求解步骤

    （1）建立工作文件名和工作标题

    1）进入ANSYS/Multiphysics的程序界面后，在菜单Utility Menu中选择File→Change Jobname命令，弹出Change Jobname对话框。在[/FILNAM]Enter new Jobname文本框中输入工作名称EXERCISE2，单击“OK”按钮，关闭该对话框。

    2）在菜单Utility Menu中选择File→Change Title命令，弹出Change Title对话框，在文本框中输入I BEAM SUBJECTED TO CONCENTRATED FORCE，单击“OK”按钮，关闭该对话框。

    （2）定义单元类型

    1）在菜单Main Menu中选择Preprocessor→Element Type→Add/Edit/Delete命令，弹出Element Types对话框，单击“Add”按钮，弹出Library of Element Types对话框，在Library of Element Types列表框选择Structural Beam，2D elastic 3，在Element type reference number文本框中输入1，单击“OK”按钮，关闭该对话框。

    2）单击Element Types对话框上的“Close”按钮，关闭该对话框。

    3）在菜单Main Menu中选择Preprocessor→Real Constants→Add/Edit/Delete命令，弹出Real Constants对话框，单击“Add”按钮，弹出Element Type for Real Constants对话框，单击“OK”按钮，弹出Real Constants for BEAM3对话框，参照图3-3对其进行输入，单击“OK”按钮关闭对话框。单击“Close”按钮，关闭Real Constants对话框。

    （3）定义材料性能参数

    1）在菜单Main Menu中选择Preprocessor→Material Props→Material Models命令，弹出Define Material ModelBehavior对话框。在Material Models Available栏中依次单击Structural→Linear→Elastic→Isotropic选项，弹出Linear Isotropic Properties for Material Number1对话框，在EX文本框中输入2.2E11，在PRXY文本框中输入0.3，如图3-4所示，单击“OK”按钮，关闭该对话框。

    图3-3 “输入BEAM3单元实常数”对话框

    图3-4 “输入弹性模量和泊松比”对话框

    2）在Define Material Model Behavior对话框中选择Material→Exit命令，关闭该对话框。

    3）在菜单Main Menu中选择Preprocessor→Sections→Beam→Common Sections命令，弹出Beam Tool对话框，在Sub-Type下拉菜单中选择工字梁标记，在W1、W2、W3、t1、t2、t3文本框中分别输入32a型工字梁的特征参数（W1=0.13、W2=0.13、W3=0.32、t1=0.015、t2=0.015、t3=0.0095）。单击“Preview”按钮，ANSYS显示窗口显示工字梁的相关信息，如图3-5所示，单击“OK”按钮，关闭该对话框。

    图3-5 工字梁信息显示对话框

    （4）创建几何模型、划分网格

    1）在菜单Main Menu中选择Preprocessor→Modeling→Create→Keypoints→In Active CS命令，弹出Create Keypoints in Active Coordinate System对话框，在NPT Keypoints number文本框中输入1，在X、Y、Z Location in active CS文本框中分别输入0，0，0，单击“Apply”按钮；在NPT Keypoints Number文本框中输入2，在X、Y、Z Location in active CS文本框中分别输入2，0，0，单击“OK”按钮，关闭该对话框。

    2）在菜单MainMenu中选择Preprocessor→Modeling→Create→+Lines→Lines→In Active Coord命令，弹出Lines in Active拾取菜单，在文本框中输入1，2，单击“OK”按钮，关闭该对话框。

    3）在菜单Main Menu中选择Preprocessor→Meshing→Size Cntrls→ManualSize→Lines→Picked Lines命令，弹出Element Size on…拾取菜单，在文本框中输入1，单击“OK”按钮，弹出Element Sizes on Picked Lines对话框，在NDIV No.of element divisions文本框中输入20，其余选项采用默认设置，单击“OK”按钮，关闭对话框。

    4）在菜单Main Menu中选择Preprocessor→Meshing→Mesh→Lines命令，弹出Mesh Lines拾取菜单，在文本框中输入1，单击“OK”按钮，关闭该菜单。

    5）在菜单Utility Menu中选择File→Save as命令，弹出Save DataBase对话框，在Save Database to文本框中输入EXERCISE21.db，保存操作过程，单击“OK”按钮，关闭对话框。

    （5）加载求解

    1）在菜单Main Menu中选择Solution→Analysis Type→New Analysis命令，弹出New Analysis对话框，选择分析类型为Static，单击“OK”按钮，关闭该对话框。

    2）在菜单Utility Menu中选择Parameters→Scalar Parameters命令，弹出Scalar Parameters对话框，在Selection文本框中输入NODE1=NODE(0,0,0)，单击“Accept”按钮，输入NODE2=NODE(1,0,0)，单击“Accept”按钮，输入NODE3=NODE(2,0,0)，单击“Accept”按钮，如图3-6所示。单击“Close”按钮，关闭该对话框。

    3）在菜单Main Menu中选择Solution→Define Loads→Apply→Structural→Displacement→On Nodes命令，弹出Apply U，ROT on N…选择菜单，在文本框中输入NODE1，NODE3，单击“OK”按钮，弹出Apply U，ROT on Nodes对话框，参照图3-7对其进行设置，单击“OK”按钮，关闭该对话框。

    图3-6 “获取参数”对话框

    图3-7 “在节点上施加位移载荷”对话框

    4）在菜单Main Menu中选择Solution→Define Loads→Apply→Structural→Force/Moment→on Nodes命令，弹出Apply F/M on Nodes对话框，在文本框中输入NODE2，单击“OK”按钮，弹出Apply F/M on Nodes对话框，在Lab Direction of Force/Mom下拉列表中选择FY，在VALUE Force/moment value文本框中输入-2E4，单击“OK”按钮，关闭该对话框。

    5）在菜单Utility Menu中选择File→Save as命令，出现Save DataBase对话框，在Save Database to输入栏中输入EXERCISE22.db，保存操作过程，单击“OK”按钮，关闭该对话框。

    6）在菜单Main Menu中选择Solution→Solve→Current LS命令，单击Solve Current Load Step对话框上的“OK”按钮，ANSYS开始求解计算。求解结束后，ANSYS显示窗口出现Note提示框，单击“Close”按钮，关闭该对话框。

    7）在菜单Utility Menu中选择File→Save as命令，出现Save DataBase对话框，在Save Database to输入栏中输入EXERCISE23.db，保存求解结果，单击“OK”按钮，关闭该对话框。

    （6）查看求解结果

    1）在菜单Main Menu中选择General Postproc→Plot Results→Contour Plot→Nodal Solu命令，弹出Contour Nodal Solution Data对话框，选择Nodal Solution→DOF Solution→Y-Component of displacement，单击“OK”按钮，ANSYS显示窗口显示如图3-8所示的Y方向位移场分布等值线图。

    2）在菜单Main Menu中选择General Postproc→List Results→Reaction Solu命令，弹出List Reaction Solution对话框，在Lab Item to be listed列表框中选择All items，单击“OK”按钮，ANSYS显示窗口显示如图3-9所示的节点反作用力计算结果。

    图3-8 Y方向位移场分布等值线图

    图3-9 节点反作用力计算结果

    3）在菜单Utility Menu中选择File→Exit命令，弹出Exit from ANSYS对话框，选择Quit→No Save！选项，单击“OK”按钮，退出ANSYS。

    4.命令流文件

    /FILNAM,EXERCISE2 ！定义工作文件名

    /TITLE,I BEAM SUBJECTED TO CONCENTRATED FORCE ！定义工作标题

    /PREP7 ！进入前处理器

    ET,1,BEAM3 ！定义单元类型

    R,1,0.006655,0.00019,0.32 ！设置单元实常数

    MP,EX,1,2.2E11 ！定义材料弹性模量

    MP,PRXY,1,0.3 ！定义材料泊松比

    SECTYPE,1, BEAM,I ！定义梁的种类

    SECDATA,0.13,0.13,0.32,0.015,0.015,0.0095 ！输入工字梁的横截面信息

    K,1,0,0,0 ！创建关键点

    K,2,2,0,0 

    L,1,2,20 ！生成线段

    LMESH,1 ！对线段进行网格划分

    FINISH 

    /SOLU ！进入求解器

    ANTYPE,0 ！指定分析类型

    *SET,NODE1,NODE(0,0,0) ！获取节点编号

    *SET,NODE2,NODE(1,0,0) 

    *SET,NODE3,NODE(2,0,0) 

    D,NODE1,ALL ！施加位移约束

    D,NODE3,ALL 

    F,NODE2,FY,-2E4 ！施加集中力载荷

    SOLVE ！开始求解计算

    FINISH 

    /POST1 

    PLNSOL,U,Y ！显示Y方向位移

    PRRSOL ！列出反作用结果

    FINISH 

    /EXIT ！退出ANSYS