第七章 创建高级曲面

圆锥曲面是由一条控制曲线和两条边界曲线按照一定的方式来形成的曲面；而N侧曲面片则是由4个以上（即边界数大于4）的边界来构成的，这些边界必须首尾端点依次相连而形成闭合图形。

创建上述圆锥曲面和N侧曲面片的命令为“插入”-“高级”-“圆锥曲面和N侧曲面片”。执行该命令，除了可以创建圆锥曲面、N侧曲面片外，还可以以逼近混合的方式创建一些特殊的曲面。

7.3.1圆锥曲面

在介绍圆锥曲面的创建方法及操作过程之前，先介绍圆锥曲面的一些基本概念，如与圆锥曲面相关的圆锥曲线，以及圆锥曲面与控制曲线的关系等。

定义圆锥曲线的一个关键参数是Rho值（圆锥曲线参数）。当0.05<Rho<0.5时，圆锥曲线为椭圆；当Rho=0.5时，圆锥曲线为抛物线；当0.5<Rho<0.95时，圆锥曲线为双曲线。

当控制曲线作为肩曲线时，圆锥曲面经过控制曲线，控制曲线定义曲面的每个截面圆锥肩的位置，如图7-51所示。当控制曲线作为相切曲线时，圆锥曲面不经过控制曲线，而圆锥曲面的边界端切线经过控制曲线，如图7-52所示。

图7-51  控制曲线为肩曲线

图7-52  控制曲线为相切曲线

下面以一个简单例子来说明圆锥曲面的创建方法及操作过程。

1．创建经过控制曲线的圆锥曲面

1）打开随书光盘中的源文件BC_RHO_1.PRT，源文件中存在的曲线如图7-53所示。
2）从菜单栏中选择“插入”-“高级”-“圆锥曲面和N侧曲面片”命令，出现如图7-54所示的菜单管理器。

图7-53  存在的曲线

图7-54 “边界选项”菜单

3）在菜单管理器的“边界选项”菜单中，选择“圆锥曲面”-“肩曲线”命令，如图7-55所示，接着选择“完成”命令。
4）此时出现如图7-56所示的对话框和菜单，接受菜单中的默认选项，在图形窗口中选择曲线1和曲线2。

图7-55  指定边界选项

图7-56  出现的对话框和菜单

5）在菜单管理器的“曲线选项”菜单中选择“肩曲线”命令，如图7-57a所示，其他选项默认，接着在图形窗口中选择曲线3。

6）如图7-57b所示，在菜单管理器的“曲线选项”菜单中选择“确认曲线”命令。

图7-57  “曲线选项”菜单

7）在如图7-58所示的文本框中输入圆锥曲线参数为0.5，单击 “接受”按钮。

图7-58  输入圆锥曲线参数

8）在如图7-59所示的“曲面：圆锥，肩曲线”对话框中，单击“确定”按钮，完成的圆锥曲面如图7-60所示。

图7-59 “曲面：圆锥，肩曲线”对话框

图7-60  经过肩曲线的圆锥曲面

9）执行“文件”菜单中的“拭除”-“当前”命令，在出现的“拭除确认”对话框中单击“是”按钮。

2．创建不经过控制曲线的圆锥曲面

在这里，还是以随书光盘中的源文件BC_RHO_1.PRT为例，介绍创建不经过控制曲线的圆锥曲面。其具体步骤如下。

1）打开位于随书光盘中的源文件BC_RHO_1.PRT，也可以打开源文件BC_RHO_2.PRT。
2）从菜单栏中选择“插入”-“高级”-“圆锥曲面和N侧曲面片”命令。
3）在菜单管理器出现的“边界选项”菜单中，选择“圆锥曲面”-“相切曲线”-“完成”命令，出现“曲线选项”菜单，接受默认的选项。
4）分别单击如图7-61所示的两条曲线。
5）在如图7-62所示的“曲线选项”菜单中选择“相切曲线”命令，其他选项默认。

图7-61  指定边界曲线

图7-62  指定选择相切曲线