第二章 涡轮增压器压气机流场计算

2.4.3 求解器设定

    求解器的核心是确定数值求解方案。这些求解方案中包括有限差分、有限元、谱方法和有限体积法等。这些方法的求解过程包括以下步骤：

    1)利用简单函数来近似待求的流动变量。

    2)将该近似关系代入连续型的控制方程组中，形成离散的方程组。

    3)求解代数方程组。

    涡轮增压器压气机定常流动的模拟求解器可选用基于压力和基于密度的求解器。其中基于压力的求解器把动量和压力（或压力修正）作为主要变量求解。它有两个运算法则：一是按顺序解算压力修正和动量方程，二是同时解算压力和动量方程。而基于密度的耦合求解器是以矢量形式同时求解连续性方程、动量方程和能量方程，如果需要还可以求解组分方程。此时，压力由状态方程求解，其他的标量方程用分离求解器求解。基于密度的求解器既能用于显式，也能用于隐式求解方式。从上面可以看出，基于压力模式和基于密度模式的求解器的求解过程是一样的。

    压气机非定常流动的模拟也可以选用基于压力和基于密度的求解器。只是要求解算在每个时间步内都迭代到收敛，然后进行到下一步；解的初始条件必须是真实的。相比之下，非迭代时间前进法求解速度更快。

    对涡轮增压器压气机非定常流动的模拟，压力修正采用SIMPLC算法。为了克服假扩散，对流项采用具有三阶精度的QUICK格式离散，扩散源项采用二阶中心格式离散，时间项采用二阶隐式格式离散。

    由于叶片在叶轮内沿网周均布且认为转速恒定，所以叶轮流道和蜗壳之间的相对运动呈周期性关系，叶轮机械在计算中时间步长确定如下：

    式中K——非定常计算周期的时间步数，取K=20；

    ω——叶轮的角转速。

    通过上式计算得到表2-6中的时间步长：

表2-6 时间步长

2.4.4 动静交界面选择及求解策略

    1.动静交界面选择

    在进行流场计算时，动静交界面的处理是十分关键的。不同的交界面处理方法对计算效率和计算精度有直接的影响。在近二十多年来，国内外学者提出了一系列交界面处理方法，并在各种CFD商用软件中得到广泛应用。下面介绍其中的几种常用方法。

    (1)Frozen rotor冻结转子方法  冻结转子顾名思义就是让转子固定。该方法通过插值得到转子与静子之间的信息。该方法适用于定常计算。可以对非对称流动区域进行模拟，也可以用于轴流压气机和涡轮。优点是鲁棒性好，计算量相对小。缺点是计算结果与计算域相对位置有关。

    (2)混合面法  对于一个转子和一个静子构成的两排叶片的模型，这个前后两排叶片共有的截面称为混合面。混合面法采用把上游出口和下游进口都假设成均匀流这种周向平均的方法进行叶排与叶排之间的数据传递，因而各个叶排的计算域只需要包含一个叶片通道，大大减少了计算量。该方法也适用于定常流计算。缺点是周向平均算法忽略气流沿周向的不均匀性。

    (3)滑移界面法  考虑到流场是瞬态变化的，动叶区和静叶区随时间存在空间相对移动。滑移平面法把动叶区称作动网格区，动叶区和静叶区之间的数据传递在滑移界面处进行，并通过线性插值等算法获得流场信息。采用本方法处理动静交界面时必须满足周期性边界条件。本方法适用于非定常计算。缺点是当界面两侧网格大小相差悬殊时，计算误差大。

    2.交界面选择策略

    1)交界面的位置通常在转动部件和静子部件的几何中心位置。

    2)动静交界面单元的纵横比在0.1～10之间。

    3)交界面存在于一个圆周时，该交界面必须在同一个圆上。

    4)同一坐标系下，交界面不重叠部分可当做wall来处理。

    5)交界面的中心部分尽可能远离wall边界。

    6)尽量避免回流／分流区域和交界面重叠。

    如果交界面附近没有回流，则利用混合面方法可以取得理想的结果。但是在刚开始计算的时候，原本没有回流的区域也可能出现回流，此时应用混合面模型可能无法获得收敛解。解决办法有两个，一个是在刚开始计算时，在交界面附近采用固定的边界条件，以便获得一个接近真实情况的初始流场；另一个是减小松弛因子，在计算稳定后，再逐步增大亚松弛因子。