第一十三章 谐响应分析

    【例13-1】 工作台-电动机系统谐响应分析。

13.5.1  问题描述

    如图13-7所示的工作台-电动机系统，当电动机工作时由于转子偏心引起电动机发生简谐振动，这时电动机的旋转偏心载荷是一个简谐激励，计算结构在该激励下的响应。已知条件为：

图13-7  工作台-电动机示意图

    工作台面板：长=2m（X方向），宽=1m（Y方向），厚=0.02m（Z方向）。

    工作台4条腿的梁几何特性：长=1m（Z方向），截面宽度=0.01m（X方向），截面高度=0.02m（Y方向）。

    电动机质心位于工作台正上方0.1m，电动机质量：m=100kg。

    简谐激励F_x、F_z的幅值为100N，F_z落后F_x90°的相位角。

    电动机转动频率范围为0~10Hz。

    所有的材料均为钢，其特性：杨氏模量为2.1×1011Pa，泊松比为0.3，密度为7850kg/m3。

    说明：本例采用国际单位制。

13.5.2  网格划分

    本例的几何模型较简单，可直接在HyperMesh中建立面和线的模型，再划分网格。

    1）将工作台的台面划分为200个四边形单元，并放置于table组件集。

    2）将每个支腿划分为10个一维单元，并放置于leg组件集。

    3）建立质量单元，并放置于mass组件集。

    4）采用刚性连接CERIG将mass单元与桌面4个角点连接，并放置于cerig组件集。

    注意：

    ① 对于本例，梁单元与板壳单元的连接可采用节点耦合法。

    ② CERIG需耦合6个自由度。

图13-8  工作台-电动机的有限元网格模型（含边界条件）

13.5.3  单元定义

    1）工作台的台面选用SHELL181单元，并设置K3=2，采用非协调模式的完全积分方法，以提高计算精度。

    2）支腿选用BEAM188单元，并设置K3=3，设置单元形函数为三次式，以获取较高的计算精度。

    3）电动机选用MASS21单元，无需设置单元选项。

    注意：cerig组件中定义了刚性区域，由ANSYS自动生成约束方程，不需定义单元类型、实常数和材料等属性。

13.5.4  设置实常数

    1）设置SHELL181单元的实常数TKI(1)=0.02m，以定义工作台台面的厚度。

    2）设置MASS21单元的实常数MASSX(1)=100kg，MASSY(2)=100kg，MASSZ(3)= 100kg，忽略转动惯量。

13.5.5  定义梁截面

    支腿截面为矩形，定义截面的方法详见例3-2。需要注意的是，截面类型应选择RECT，并设置Dimension(a)=0.02m，Dimension(b)=0.01m。

13.5.6  材料定义

    所有的材料均为钢，杨氏模量EX为2.1E11Pa，泊松比NUXY为0.3，密度DENS为7850kg/m3。

13.5.7  边界条件定义

    4个支腿固定在地面，约束支腿底部（共4个节点）的6个自由度，并将约束载荷放置于载荷集constraints中，如图13-8所示。