3.2 柔性节

    3.2.1 柔性节强度分析

    柔性节结构为纵、横向对称结构，载荷为压力载荷，进行柔性节静强度分析时仅需考虑1/4模型，波纹管采用壳单元，柔性铰链和管路连接头采用六面体单元，波纹管与管路接头焊接采用绑定接触来模拟。柔性节静强度分析网格模型如图7所示，分析结果如图8所示。柔性铰链最大应力为763 N/mm2，位于铰链弹片根部区域；波纹管最大应力为608 N/mm2，位于波纹管波峰和波谷区域。波纹管与柔性铰链均能满足强度要求。

    3.2.2 柔性节波纹管屈曲分析

    在6MPa高压作用下，由于柔性铰链限制了柔性节波纹管轴向变形，因此在波纹管端部将产生较大轴向压力，而波纹管系薄壁部件，在轴向力作用下，有可能发生屈曲失稳，因此需要对柔性节波纹管进行非线性屈曲分析。波纹管轴向力大小与波纹管压力成正比，波纹管的轴向刚度不仅与其几何尺寸有关，同时还与作用的压力有关（非线性）。屈曲分析结果如图9所示，压力为12MPa时局部进入塑性变形，当压力高于25.673MPa时求解收敛困难。因此，当最大工作压力达到6MPa时，波纹管具有足够的稳定性，不会发生屈曲失稳。

  
图9 波纹管屈曲分析结果

图10 柔性节模态分析结果

    3.2.3 柔性节振动模态分析

    仅考虑波纹管，不考虑柔性节铰链，波纹管轴向一阶模态的频率为1850.9Hz；考虑柔性节铰链，波纹管轴向一阶模态的频率为1750Hz（如图10所示）。柔性节铰链对波纹管的轴向模态频率影响不大，柔性节铰链轴向刚度相对波纹管可近似为刚体。

    3.2.4 柔性节谐响应分析

    柔性节谐响应分析重点是分析柔性节波纹管轴向共振响应频率和振幅，波纹管的轴向振动除与波纹管本身有关外，还与波纹管与柔性铰链形成的压力腔以及压力大小有关。柔性铰链可简化为刚体；波纹管、波纹管与柔性铰链形成的压力腔均为旋转对称结构，故可以利用轴对称法完成柔性节的谐响应分析。

    柔性节谐响应分析模型如图11所示。压力腔四周壁采用SHELL51轴对称壳单元，除波纹管外，其余部分处理成刚性壁；压力腔的空气采用FLUID79单元， FLUID79单元有两个位移自由度，能输出位移和压力，可以模拟柔性节压力与波纹管的相互作用。在压力腔的气流入口处施加18000Pa压力（柔性节设计压力的3‰），其频率范围取0～3000Hz，间隔3Hz，分析波纹管的振动响应。波纹管的谐响应分析结果如图12所示。位移峰值响应频率为：456Hz、1803Hz、2607Hz，幅值分别为：0.0656mm、0.391mm、0.32mm，波纹管具有足够的轴向刚度。

图11 柔性节谐响应分析

图12 柔性节谐响应分析结果

图13.1 半模天平与空气桥刚度分析模型

 
图13.2 柔性节网格 

图13.3 空气桥网格

图13 刚度评估与分析模型