第二章 第2章 轮胎力学

2.1   设轮胎侧向力在其侧偏角为10°时达到饱和，轮胎垂直载荷为4.0ｋＮ，干路面上μ＝1.0，试根据式（2.24）求解轮胎侧偏刚度的近似值。

2.2   设轮胎侧向力在侧偏角为10°时饱和，试根据式（2.24）和式（2.26）估算回正力矩达到最大值时所对应的轮胎侧偏角。

2.3   求证：在小侧偏角情况下，轮胎拖距近似等于接地长度的１／６。提示：如例2.2中所述，沿轮胎接地面纵向的轮胎侧向变形几乎呈三角形分布。

2.4   车辆转向时，其离心力与四个轮胎的侧向力之和相平衡。现设四个轮胎具有相同的侧偏角，且侧偏刚度均为1.0ｋＮ／（°)；车辆质量、速度和转向半径分别为１５００ｋｇ、６０ｋｍ／ｈ和１４０ｍ；假定侧向力与侧偏角成正比且侧偏角小于1°。试计算轮胎的侧偏角。

2.5   设在某干路面上，μ＝１.0，轮胎垂直载荷为5.0ｋＮ，受到的制动力为3.0ｋＮ，试计算可产生的最大轮胎侧向力。

2.6   设在某干路面上，μ＝1.0，若车辆的牵引力T为垂直载荷的50%，试利用式（2.40）计算侧向力减小了多少。

2.7   如例题2.2图中所示，侧向力由直线和抛物线围成的区域表示。其中，直线为线性侧向力分布线，而抛物线为垂直载荷分布与接地面的摩擦系数之积，且线性的变化率与侧偏角同步增大。试利用该示意图验证侧向力在侧偏角大范围增大时的非线性饱和特性。

2.8   试利用上题中的图解法验证：在某固定侧偏角情况下，轮胎侧向力相对于其垂直载荷呈非线性增大的关系。

2.9   利用式（2.87），试计算轮胎侧向力相对于其侧偏角瞬时响应的时间常数的近似值，其中轮胎侧偏刚度、轮胎侧向刚度和车辆行驶速度分别为1.0ｋＮ／（°)、２００ｋＮ／ｍ和１０ｍ／ｓ。