第二章 实例2 汽车整车动力性仿真计算

运行程序可以得到以下结果：
      整车重力/N，G＝970*9.8
      空气阻力系数Cd=0.4
      迎风面积/㎡, A＝2.31
      =====汽车动力性能仿真计算结果=====
      驱动力－行驶阻力平衡图及最高车速
      汽车理论最高车速（驱动力与行驶阻力曲线交点）V_max=136.000km/h
    
      图2-1所示为发动机输出转矩特性，图2-2所示为汽车驱动力－阻力平衡图，可以清楚地得到汽车各档位的驱动力和行驶阻力，非常直观。

      汽车行驶时，其驱动力和行驶阻力是相互平衡的，发动机输出功率与汽车行驶的阻力功率也总是平衡的。在汽车行驶的每一时刻，发动机发出的功率始终等于机械机械传动损失与全部运动所消耗的功率。

      汽车发动机输出功率可以由发动机台架试验获得。进行功率需求计算时，一般先只考虑滚动阻力功率与空气阻力功率。它们分别为

      可以看出，两部分阻力功率分别为车速u的一元函数，在MATLAB中可以容易地对它们进行计算与图示。
仍然对先前国产某小排量轿车进行仿真计算，整车综合性能参数如前所述。发动机输出功率特性可由发动机台架试验获得，如表2-2所示。

      与输出转矩一样，功率与发动机转速的关系也可以用MATLAB提供的多项式进行曲线拟合，非常实用、简便，可以满足工程设计需要。

      根据上述理论公式编写M文件如下，具体程序如下：
      clear
      n=［1500:500:5500］;
      P=［10.6   13.5   17.6   21.8   25.2   27.5   31.3   35.4   31.6］;
      dp=polyfit（n,P,4）; %拟合发动机输出功率曲线，取4阶
      n1=1000:500:5500;
      pp=polyval（dp,n1）;
      figure（1）
      title（'发动机外特性'）
      plot（n1,pp,'－o'）

      ig=［3.416   1.894   1.28   0.914   0.757］;%变速器传动比
      r=0.272;  i0=4.388;  eta=0.9;
      G=input（请输入汽车的重力/ N，G＝）; %输入970  *  9.8
      k=1∶5;
      ngk=［800 800 800 800 800 800］;%每档发动机转速初值
      ngm=［5400 5400 5400 5400 5400］;%每档发动机转速末值
      ugk=0.377  *  r   *  ngk（k）/（ig（k） *  i0）;%每档速度初值
      ukm=0.377  *  r   *  ngk（k）/（ig（k） *  i0）;%每档速度末值，以上4个变量都是以数组形式储存，运算时注意点乘符号
      f0=0.009;
      f1=0.002;
      f4=0.0003;%都是轿车轮胎滚动阻力系数经验值
      Cd=0.3;%input（空气阻力系数Cd=）
      A=2.3;%input（迎风面积/ m²,A＝）
      %发动机输出功率
      for k=1:5
      u=ugk（k）:ukm（k）;
      n=ig（k） *  i0  *  u/ r/ 0.377;
      pe=polyval（dp,n）;%利用发动机多项式拟合公式计算输出功率计算
      plot（u,pe）%对输出功率进行5次计算，每档计算一次并绘制一次图
      hold on;%每一档的输出功率图形都保持
      grid on
      end
      %阻力功率
      u=10:10:150;delta=1.5;
      f=f0+f1  *  （u/ 100）+f4  * （u/ 100）.  4;
      pf=G  *f  *  u/ 3600; %滚动阻力功率
      pw=Cd  *  A  *  u.  3/ 76140; %空气阻力功率
      pp=（pf+pw）/eta;%总的阻力功率
      title（'功率平衡图（五档速比为3.416   1.894   1.28   0.914   0.757）'）
      plot（u,pp）
      grid on
      hold on
      %最高车速的求解
      for u=50:150;k=5;
            n=ig（k）  *  i0  *  u/ r/ 0.377;
            pe=polyval（dp,n）;
            f=f0+f1  *  （u/ 100）+f4  *  （u/ 100）.  4;
            pf=G  *  f   *   u.  / 3600;
            pw=Cd  *  A  *  u. 3/ 76140;
            p=（pf+pw）/ eta
      if abs（p  -  pe）<0.5%以u=50开始以计算驱动功率与阻力功率之差，当差值小于0.5kW时，可认为达到最高车速，差值取更小时，车速步长需细分。
umax=u;break %求得最高车速
end

end
disp =====汽车功率平衡计算=====
disp功率平衡图及最高车速
fprintf（由功率平衡图得到的最高车速（图中交点） Vmax=%3.1f km/ h \\  n,umax）
运行程序可以得到如下结果：
===功率平衡计算=======
      功率平衡图及最高车速
      由功率平衡图得到的最高车速（图中交点）Vmax=138.0km/ h

      对自动弹出的仿真结果图中进行一些显示色彩的设置，可得到图2-3和图2-4。

      由图2-4可以清楚地看出，当5档驱动功率与阻力功率曲线相交时，汽车即达到最高车速，汽车的阻力功率曲线是一条斜率越来越大的曲线。所以，汽车在高速行驶时其中空气阻力成分会变得很大。由功率平衡计算得到的最高车速138km/h与前面由驱动力阻力平衡图计算所得的136km/h有147%的相对误差。这主要是由发动机转矩与功率台架试验误差及发动机外特性多项式拟合等误差引起的，但该精度可以满足工程仿真计算，注意在实际开发时必须由道路或模拟试验加以验证。