第一章 实例1 汽车锥齿轮差速器齿轮设计

根据表1-1的计算公式，可以编制M文件进行计算，MATLAB可以大大减少人工计算量。具体程序如下：
      z₁=input（'请输入行星齿轮齿数z1='）;
     
      z₂=input（'请输入半轴齿轮齿数z2= '）;

      if mod（2.*z2,4）～=0; %验证半轴齿数是否为4的倍数

            z₂=input（'半轴齿数应是4的倍数，请重新输入半轴齿轮齿数z2=' ）
end

k_d=2;   i₁=4.48;   i₀=4;   eta=0.9;   n=1;   T_emax=121.5;

T_ce=k_d * T_emax * i₁ * i₀ * eta / n;

G=874.8;   m₂=1.36;   f_ai=0.8;   r_r=0.37;   i_m=1;   etam=0.98;

T_cs=G * m₂ *f _ai * r_r / i_m / etam;

T=［T_ce,T_cs］;

T_d=min（T）;%差速器计算转矩取T_ce,T_cs中的小值

fprintf（1,'差速器计算转矩T_d=%3 .3 fN·m\\ n',T_d）

disp'——差速器齿轮设计计算结果—— '%  注意，disp后应输入空格

K_b=2.8;

R_b=K_b * T_d（1/3）;

A₀=0.985 * R_b;

F=0.28 * A₀;

［m,gama₁,gama₂］=adm（z₁,z₂,T_d）;%调用求模数函数

m=round（m）;

d₁=m * z₁;d₂=m * z₂;

h_g=1.6 * m;%齿工作高

fprintf（1,'差速器齿轮工作高hg=%3.4f　mm\ n',hg）

h=1.788 * m+0.051;%全齿高

fprintf（1,'差速器齿轮工作高h=%3 . 4f mm\ n',h）

h₂=（0.430+0.370/（z2/z1）. 2）;%齿顶高

fprintf（1,'半轴齿轮齿顶高h2=%3 . 4f mm\ n',h₂）

h₁=h_g-h2; %齿顶高

fprintf（1,'行星齿轮齿顶高h₁=%3 . 4f mm\ n',h₁）

h₁₁=1.788 * m - h1; %齿根高;

fprintf（1,'行星齿轮齿根高h₁₁=%34f mm\ n',h₁₁）

h₂₂=1.788 * m - h2;

fprintf（1,'半轴齿轮齿根高h₂₂=%3.4f mm \ n',h₂₂）

c=h - hg;%顶隙

fprintf（1,'顶隙c=%3 . 4f mm\ n',c）

delta₁=atan（h₁₁/A₀）;%齿根角

fprintf（1,'行星齿轮齿根角delta1=%3 . 4f度 \ n',delta1）

delta₂=atan（h₂₂/A₀）;

fprintf（1,'半轴齿轮齿根角delta2=%3 . 4f度 \ n',delta2）

gama₀₁=gama₁+delta₁;%面锥角

fprintf（1,'行星齿轮面锥角gama₀₁=%3 . 4f度 \ n',gama₀₁）

gama₀₂=gama₂+delta₂;

fprintf（1,'半轴齿轮面锥角gama₀₂=%3• 4f度 \ n',gama₀₂）

gamar₁=gama_1-delta1;%根锥角

fprintf（1,'行星齿轮根锥角gamar₁=%3• 4f度 \ n',gamar₁）

gamar₂=gama₂-delta2;

fprintf（1,'半轴齿轮根锥角gamar₂=%3 • 4f度 \ n,gamar₂）

d₀₁=d₁+2 * h₁ * cos（gama₁）;%外圆直径

fprintf（1,'行星齿轮外圆直径d01=%3 • 4f mm \ n',d₀₁）

d₀₂=d₂+2 * h₂ * cos（gama₂）;

fprintf（1,半轴齿轮外圆直径d₀₂=%3 • 4f mm\\ n,d₀₂）

x₀₁=d₂/2h₁ * sin（gama₁）;%节锥顶点至齿轮外缘距离

fprintf（1,'行星齿轮节锥顶点至齿轮外缘距离x01=%3 • 4f mm \ n',x01）

x₀₂=d₂/2h₂ * sin（gama2）;

fprintf（1,'半轴齿轮节锥顶点至齿轮外缘距离x02=%3 • 4f mm \ n',x02）

fprintf（1,'差速器齿轮模数m=%3 • 1f\  n',m）

%%%%%%%%%%

另外再编制求模数的函数文件adm•m。函数输入参数为z₁、z₂、T_d。输出参数为m、gam、gama₂。

function［m,gama₁,gama₂］=adm（z1,z2,Td）

i=z₁/z₂;

gama₁=atan（i）;

gama₂=atan（1/i）;

K_b=2.8;

R_b=K_b * T_d• （1/3）;

A0=0.985 * R_b;

m=2 * A₀ * sin（gama₁）. /z1;

运行第一个主程序：输入z₁=10，z₂=16得到下面的计算结果。

请输入行星齿轮齿数z₁=10

请输入半轴齿轮齿数z₂=16

差速器计算转矩T_d=359*346N·ｍ

——差速器齿轮设计计算结果——

差速器齿轮工作高h_g=3.2000mm

差速器齿轮工作高h=3.6270mm

半轴齿轮齿顶高h₂=0.5745mm

行星齿轮齿顶高h₁=2.6255mm

行星齿轮齿根高h₁₁=0.9505mm

半轴齿轮齿根高h₂₂=3.0015mm

顶隙c=0.4270mm

行星齿轮齿根角delta₁=0.0484度

半轴齿轮齿根角delta₂=0.1519度

行星齿轮面锥角gama₀₁=0.6070度

半轴齿轮面锥角gama₀₂=1.1641度

行星齿轮根锥角gamar₁=0.5102度

半轴齿轮根锥角gamar₂=0.8603度

行星齿轮外圆直径d₀₁=24.4528mm

半轴齿轮外圆直径d₀₂=32.6090mm

行星齿轮节锥顶点至齿轮外缘距离x01=14.6085mm

半轴齿轮节锥顶点至齿轮外缘距离x02=15.5128mm

差速器齿轮模数m=2.0