第二章 第2章 车辆简化模型及振动

       前面讨论的单质量和双质量系统都是双轴汽车的局部系统，只分析了单输入下车身的垂直振动，实际汽车还存在整体的垂直振动和俯仰振动。现在进一步讨论汽车垂直和俯仰两个自由度振动系统，在前、后车轮的两个路面不平输入下的强迫振动。

2.4.1双轴汽车垂直振动和俯仰振动微分方程

      在分析车身振动时，忽略了车轮部分质量和轮胎刚度的影响，把汽车简化成图2-16（a）所示的二自由度系统。

图2-16  双轴汽车振动模型

      由于已知前、后悬挂的刚度κ₁，κ₂，阻尼c₁，c₂，车身质量m₂，系统绕质心轴的转动惯量J_c=mρ_c²，质心到前后、悬挂的距离分别为ι₁和ι₂；设由于路面不平在前、后轮处产生的位移输入用q₁(t)和q₂(t)来表示；系统的坐标为质心偏离静平衡位置的铅垂距离x和绕质心的转角θ；x和θ的正向如图2-16（b）所示。根据图2-16(b)可写出车身的平面运动微分方程：

     即          (2-72)

       设χ₂=ι₁θ，χ₁=χ代入上式，并引入下列参数：

       于是将式(2-71)简化为

                     (2-73)

      式中，ω为垂直振动的固有频率，；ω₂为俯仰振动的固有频率，
 

2.4.2双轴汽车振动频率响应函数及振动响应

       求χ₁，χ₂对应于输入q₁的频率响应函数Η₁₁(ω)，Η₂₁(ω)。根据单位谐函数法，令

       代入式(2-73)，可得

       由此方程组可解得

       同理，可求出χ₁，χ₂对应于输入q₂的频率响应函数Η₁₂(ω)，Η₂₂(ω)，令

       把它们代入式(2-73)，可求得

根据以上的结果，便可写出完全确定的频率响应矩阵：

                     (2-74)

       令可得到响应的矩阵表达式为

      (2-75)